Начинать обучение любой собаки можно месяцев с 3-4. Мы с 4х месяцев начали ходить на площадку к дрессировщику. Не подбирать с земли я учила так - швыряла со страшным криком "нельзяяяя" цепочку (купила специально самую дешевую в магазине), она звенит, когда падает, можно даже в собаку не попадать, просто рядом что-то с грохотом падает и собака пугается, тут надо ее подозвать и похвалить, что подошла, заодно и команда "ко мне" отрабатывается. Через несколько раз достаточно было просто позвенеть цепочкой в руке и сказать "нельзя" чтобы собак прекращал подбирать. Вместо цепочки можно еще банку из-под колы использовать - накидать туда гвоздей или монеток, чтобы звенела, а дырку пластилином или скотчем залепить.
И еще надо команду "нельзя" отрабатывать дома - сначала даете кусочек лакомства на ладони и говорите "можно, кушай", а потом снова даете, но команда уже "нельзя". Если собака пытается съесть лакомство - щипаете ее за нос. Потом снова "можно, кушай" и снова "нельзя". До собаки очень быстро доходит, что когда ей говорят "нельзя", то лучше не пытаться съесть.
Грызть дома щенок может, если недостаточно выгулян. Сэм после прогулки приходил домой, кушал и ложился спать до обеда

Поэтому может надо нагрузки увеличить?
И насчет приучения к туалету - до 6ти месяцев вообще по-моему нельзя от щенка требовать чтобы терпел весь день, это же как маленький ребенок. Если не хотят, чтобы дома писял, надо выводить чаще, а если нет возможности, то просто смириться и ждать пока подрастет. У меня как-то все собаки со временем сами понимали, что дома в туалет не ходят.