Скорее не "переболеть", а "втретиться с ковид".
Конечно, чисто математически обобщение "все" тут тоже не уместно, скорее "почти все" (можно представить гипотетическую ситуацию, какого-нить отшельника, всю жизнь прожившего в лесу и не видевшего людей)
А встретятся с ковид "почти все" потому, что...