А зачем называть НЕэкспоненциальные зависимости экспоненциальными? Это же только запутывает. Близкими к экспоненциальным, похожими на экспоненциальные - могу понять такое название, но если зависимость не описывается функцией f(t) = k e^(wt), называеть ее экспоненциальной без приписок нехорошо.
При описании характера зависимости больше интересует не конкретное ее поведение, а "асимптотика". Причем в зависимости от задачи, нас интересует асимптотика на разных масштабах. И одна и та же функция может вести себя очень сильно по разному в зависимости от конкретного масштаба.
Например:
давление крови в сосудах не постоянно.
Если мы попробуем отследить это давление в масштабе нескольких ударов сердца, то заметим, что характер этой зависимости периодический. Анализируя эту периодичность можно сделать некоторые выводы.
Если внимательно рассмотрим масштаб одного удара, то заметим фрактальные эффекты. На таком масштабе можно делать другие выводы - оценивая высоту пиков давления
Если еще растянуть масштаб, то получим динамику давления (которое обычно и меряют, типа 120/80 числа

), которая также много о чем может сказать (какой при этом характер зависимости окажется - тоже очень показательно... наверное... для специалистов

)
Заметьте: функция одна и та же, но в зависимости от конкретного масштаба мы применяем различные асимптотики.
Так и с зависимостью количества подхвативших заразу. В зависимости от конкретной задачи, можно обратить внимание на фрактальность кривой (если ее очень точно отрисовать) - и это офигенски интересная часть исследования зависимостей. Можно заметить (как многие тут делали) недельные колебания - и это тоже интересно, можно сделать выводы о том, как работает система тестирования, например. А если масштаб увеличить, то заметим экспоненциальную асимптоту - она важна потому, что быстро характеризует зависимость, как "мы в говне и расслабляться рано"
Это очень и очень поверхностно, но надеюсь на часть вопросов ответил
ЗЫ я тут еще и не совсем правильно термин "асимптота" употребляю... но хрен с ним... это наиболее подходящий в данном контексте, как по мне
