"Явно видимых симптомов..." Брось. Каких симптомов? ОРЗ?...
Был бы положен мед.осмотр для работника("...а если это не офисный клерк"), то да, согласен, можно отстранить по "подозрению". Как водителей перед рейсом. Или же, если бы в обязанностях/инструкциях по специальности, были бы ограничения по состоянию здоровья, то тоже да, согласен.
А как бухгалтера?

Тем более, человек говорит-"У меня всё ОК. Чувствую себя прекрасно. Всю жизнь кашляю и сопли. Вы что, не заметили, когда на работу принимали?"
Утрирую, конечно. Но никак ты её/его не заставишь. Нет правовых оснований у руководства, "по подозрению" отстранять. Не та компетенция у начальника.

КЗоТ, сэр!

IMHO