Взлетит или нет?

[regnarts]

Линейная скорость точки на ободе колеса относительно его центра как раз и равна сумме скоростей центра (т.е. самолета) и того, по чему колесо катится (дорожки). Обе скорости взяты относительно внешнего наблюдателя и направлены в противоположные стороны.
Сами подумайте.
Если автомобиль едет по неподвижной дороге, то чему равна линейная скорость вращения его колес? По Вашей логике - нулю (дорога ведь неподвижна).

Господи, да решаема она. Линейная скорость вращения - это мгновенная линейная скорость точки на ободе колеса относительно его центра.
Вот, например

⚠ Тільки зареєстровані користувачі бачать весь контент та не бачать рекламу.

: Линейная скорость вращения, обозначается обычно латинской буквой "v". Это скорость, с которой тело движется по окружности. Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности вращения. Он перпендикулярен радиусу окружности вращения.

Замечательное определение! Полностью согласуется с моим пониманием.

Так вот, отвечаю на ваш вопрос.

Если юза нет, то линейная скорость любой точки на ободе колеса относительно центра колеса равна скорости движения автомобиля. Да, вы правы, если и дорога (дорожка) движется, то сумме скоростей дорожки и автомобиля.


Но! Равенство линейных скоростей самолёта и точек на окружности его колёс НИЧЕГО не говорит нам о АБСОЛЮТНОЙ величине скорости самолёта относительно земли. Такая постановка задачи некорректна! В ней просто констатируется факт, что колёса вращаются без проскальзывания. Движется ли при этом самолёт относительно земли при такой постановке задачи - мы не знаем! В такой формулировке задача нерешаема.

 

[ASDev]

Самолёт - не машина. Машина колёсами отталкивается от земли, самолёт - нет, он отталкивается от воздуха. Поэтому независимо от того куда движется дорожка - самолёт будет двигаться вперёд, т.к. воздух судя из условия видимо неподвижен. Единственный вариант - подобрать такую скорость движения дорожки, чтобы сила трения в подшипниках колёс самолёта уравнялась силе тяги его движка. Что в нормальных условиях по-моему невыполнимо. Поэтому самолёт взлетит

 

[regnarts]

Самолёт - не машина. Машина колёсами отталкивается от земли, самолёт - нет, он отталкивается от воздуха. Поэтому независимо от того куда движется дорожка - самолёт будет двигаться вперёд, т.к. воздух судя из условия видимо неподвижен. Единственный вариант - подобрать такую скорость движения дорожки, чтобы сила трения в подшипниках колёс самолёта уравнялась силе тяги его движка. Что в нормальных условиях по-моему невыполнимо. Поэтому самолёт взлетит

Могу подписаться под каждым словом.

 

[ASDev]

Не пойму как тут может быть несколько мнений. Вот если взять планер, который разгоняет на леере машина, и машина едет по дорожке - тогда да, машина будет стоять на месте, планер есессно не взлетит. Кстати к вопросу о скорости ветра. В инете полно видео когда самолёту в морду дует нехилый ветрюган, и самолёт взлетает буквально с 2-метровой полосы. Для взлёта важна только скорость воздушного потока через крылья. И если подбирать скорость ВЕТРА, чтобы самолёт стоял неподвижно - то он взлетит



И если ещё кто-то не угомонился - предложу такой вариант. Сила тяги двигателя самолёта, вернее всей конструкции двигатель-пропеллер (например самолёт винтовой) не зависит от земли/дорожки? Конечно не зависит. Т.е. нам пофигу какая сила приводит его в движение, главное - что отталкивается он не от земли/дорожки. Например самолёт стоит на транспортёрной ленте, его движок выключен, но к нему привязан длиннющий леер, который тянет его с силой, с которой бы тянули двигатели. В принципе это то же самое что и просто включить двигатель у самолёта. Останется ли самолёт на месте? Нет конечно, он поедет вперёд, если сила тяги леера будет больше силы трения в колёсах самолёта

 

[Burnash]

Но! Равенство линейных скоростей самолёта и точек на окружности его колёс НИЧЕГО не говорит нам о АБСОЛЮТНОЙ величине скорости самолёта относительно земли. Такая постановка задачи некорректна! В ней просто констатируется факт, что колёса вращаются без проскальзывания. Движется ли при этом самолёт относительно земли при такой постановке задачи - мы не знаем! В такой формулировке задача нерешаема.

Факт отсутствия проскальзывания вовсе не констатируется. Проскальзывание определяется дополнительным условием, которое включается в ответ.
Если проскальзывает - взлетает. Если нет - то не взлетает, так как из равенства скорости вращения и скорости дорожки тогда однозначно следует нулевая скорость самолета.
Возможность наличия у самолета с работающим двигателем нулевой скорости требует пояснения. И оно есть.

Самолёт - не машина. Машина колёсами отталкивается от земли, самолёт - нет, он отталкивается от воздуха. Поэтому независимо от того куда движется дорожка - самолёт будет двигаться вперёд, т.к. воздух судя из условия видимо неподвижен. Единственный вариант - подобрать такую скорость движения дорожки, чтобы сила трения в подшипниках колёс самолёта уравнялась силе тяги его движка. Что в нормальных условиях по-моему невыполнимо. Поэтому самолёт взлетит

В нормальных условиях невозможно приравнять скорость дорожки к скорости колес, это потребует фантастических мощностей привода дорожки (миллиарды мегаватт). Речь идет о ненормальных условиях. Однако, при наличии очень хреновых подшипников, результат выходит вполне вменяемым - порядка сотен метров в секунду.

И если ещё кто-то не угомонился - предложу такой вариант. Сила тяги двигателя самолёта, вернее всей конструкции двигатель-пропеллер (например самолёт винтовой) не зависит от земли/дорожки? Конечно не зависит. Т.е. нам пофигу какая сила приводит его в движение, главное - что отталкивается он не от земли/дорожки. Например самолёт стоит на транспортёрной ленте, его движок выключен, но к нему привязан длиннющий леер, который тянет его с силой, с которой бы тянули двигатели. В принципе это то же самое что и просто включить двигатель у самолёта. Останется ли самолёт на месте? Нет конечно, он поедет вперёд, если сила тяги леера будет больше силы трения в колёсах самолёта

Так ведь вся суть задачи в том - может ли дорожка быть достаточно эффективным тормозом, передавая усилие на самолет через его шасси. Нам не интересны его двигатели, задача ведь по своей сути вовсе не о самолете, а о силах, действующих на его колеса.

 

[By the way]

Не пойму как тут может быть несколько мнений.
И если ещё кто-то не угомонился...

два мнения. и оба правильные.

В "Науке и технике" задача уже рассмотрена.
Если лента может разгоняться до бесконечности, то есть такие варианты.
-1. У самолета есть способность к вертикальному взлету - он взлетает.
-2. Если нет такой способности, то если
---2.1. Тяга двигателей превышает коэффициент сцепления колес с полосой, умноженный на вес самолета - самолет взлетает, скользя по полосе.
---2.2. Иначе происходит разгон дорожки до огромной скорости и после этого
-----2.2.1. Отрыв самолета ударной волной от дорожки с его взлетом или
-----2.2.2. Разрушение шасси с падением самолета на "брюхо". Он не взлетает. Или
-----2.2.3. Достижение динамического равновесия силы трения в оси шасси и силы тяги. Самолет с работающим двигателем стоит неподвижно на быстро движущейся дорожке. Не взлетает.

И незачем так орать (с)

 

[ASDev]

Нет, суть задачи состоит как раз в том, чтобы люди понимали как именно взлетает и летает самолёт, какие силы приводят его в движение. И задача из класса детских "на смекалку", типа как про 5 землекопов

И "если до бесконечности" тут вряд ли прокатит. Давайте уж предположим если такие нереальные условия у дорожки - она может развивать бесконечную скорость, то и трение в колёсах самолёта нулевое. Вот можно ещё рассмотреть старую бородатую задачку про вагон, летящий со скоростью света, и свечу )))

 

[By the way]

И "если до бесконечности" тут вряд ли прокатит.

Поговори об этом с редакцией журнала "Наука и жизнь".
Чтобы они исправили статью в соответствии с твоим видением вопрса.
Думаю, они согласятся.

2 Burnash, молодчага. Царь. Все по полкам разложил

 

[Burnash]

И "если до бесконечности" тут вряд ли прокатит. Давайте уж предположим если такие нереальные условия у дорожки - она может развивать бесконечную скорость, то и трение в колёсах самолёта нулевое. Вот можно ещё рассмотреть старую бородатую задачку про вагон, летящий со скоростью света, и свечу )))

Элементарно. При нулевом трении самолет не взлетает никогда. Подъемной силы не создается, с какой бы он скоростью не двигался через воздух.
Если же считать, что о воздух трение есть, а в колесах - нет, то он наоборот, взлетает всегда, так как колеса не вращаются (вращаться они начинают как раз из-за трения о дорожку), а скользят.

Интересней рассматривать релятивистские эффекты при приближении скорости дорожки к скорости света. Но тут не то что школьник, но и не всякий физик-теоретик справится.

 

[regnarts]

Факт отсутствия проскальзывания вовсе не констатируется. Проскальзывание определяется дополнительным условием, которое включается в ответ.
Если проскальзывает - взлетает. Если нет - то не взлетает, так как из равенства скорости вращения и скорости дорожки тогда однозначно следует нулевая скорость самолета.
Возможность наличия у самолета с работающим двигателем нулевой скорости требует пояснения. И оно есть.

Уважаемый! Проскальзывание - это буксование колёс. Например как если бы вы при трогании машины резко утопили педать газа "до полика". При этом линейная скорость точек на окружности колеса больше скорости центра этого колеса (или самолёта в целом, это одно и то же) относительно земли. Как подобная ситуация может помочь самолёту взлететь?

Далее. Из равенства линейных скоростей дорожки относительно земли и точек на окружности колеса НЕ следует нулевая скорость самолёта относительно земли. Из этого следует лишь, что колёса при проворачивании не буксуют. Скорость самолёта относительно земли / воздуха при такой постановке задаче мы не знаем, и задача нерешаема.

Вы ведь писали, что линейная скорость точек на окружности - это сумма скоростей дорожки и самолёта относительно земли. Я с этим полностью согласен. Так вот,

1. Скорость самолёта 1000 км/ч + скорость дорожки 10 км/ч = 1010 км/ч. 1010 км/ч - это скорость точек на окружности колеса. Всё это удовлетворяет условию задачи. Наверное при таком раскладе самолёт взлетит.

2. самолёт: 10 км/ч + дорожка: 1000 км/ч = 1010 км/ч. Тоже удовлетворяет условию задачи. Но самолёт не взлетит.

То есть ваша постановка задачи некорректна, так как не даёт однозначного ответа.


Господи, как же много у нас далёких от техники людей.

 

[Burnash]

Уважаемый! Проскальзывание - это буксование колёс. Например как если бы вы при трогании машины резко утопили педать газа "до полика". При этом линейная скорость точек на окружности колеса больше скорости центра этого колеса (или самолёта в целом, это одно и то же) относительно земли. Как подобная ситуация может помочи самолёту взлететь?

Самолет - не машина, колеса его не разгоняют, а наоборот, тормозят. Если они буксуют - они его не тормозят, и он тогда спокойно разгоняется.

Далее. Из равенства линейных скоростей дорожки относительно земли и точек на окружности колеса НЕ следует нулевая скорость самолёта относительно земли. Из этого следует лишь, что колёса при проворачивании не буксуют. Скорость самолёта относительно земли / воздуха при такой постановке задаче мы не знаем, и задача нерешаема.

Йошкин кот. Скорость вращения колес (пусть будет А) равна сумме скоростей самолета (Б) и дорожки (В). С этим вы вроде согласились. А= Б+В
Если по условию А всегда равно В, то совершенно очевидно, что тогда Б всегда равно нулю!

Вы ведь писали, что линейная скорость точек на окружности - это сумма скоростей дорожки и самолёта относительно земли. Я с этим полностью согласен. Так вот,

1. Скорость самолёта 1000 км / ч + скорость дорожки 10 км / ч = 1010 км / ч. 1010 км / ч - это скорость точек на окрудности колеса. Всё это удовлетворяет условию задачи. Наверное при таком раскладе самолёт взлетит.

Взлетит только в том случае, если 10=1010. Перечитайте условие. Дорожка всегда принимает скорость, равную скорости вращения колес. Она не может двигаться со скоростью 10 км/ч при скорости колес в 1010 км/ч.

2. самолёт - 10 км / ч + дорожка 1000 км / ч = 1010 км / ч. Тоже удовлетворяет условию задачи. Но самолёт не взлетит.

Да ну как же удовлетворяет? Вы условие читали? Или у Вас 1000 тоже равно 1010?

То есть ваша постановка задачи некорректна, так как не даёт однозначного ответа.

Дает! Скорость самолета равна нулю - это однозначный ответ.

Господи, как же много у нас далёких от техники людей.

И не говорите!

 

[By the way]

Burnash, а можно еще один вопрос?
Хотя вряд ли вы на него сможете ответить..

 

[Burnash]

Ну давай.

 

[By the way]

Ну давай.

как вы считаете, кого благодарить за то, что эта тема появилась в Главном, кто под маской?

 

[regnarts]

Йошкин кот. Скорость вращения колес (пусть будет А) равна сумме скоростей самолета (Б) и дорожки (В). С этим вы вроде согласились. А= Б+В
Если по условию А всегда равно В, то совершенно очевидно, что тогда Б всегда равно нулю!
Взлетит только в том случае, если 10=1010. Перечитайте условие. Дорожка всегда принимает скорость, равную скорости вращения колес. Она не может двигаться со скоростью 10 км/ч при скорости колес в 1010 км/ч.
Да ну как же удовлетворяет? Вы условие читали? Или у Вас 1000 тоже равно 1010?
Дает! Скорость самолета равна нулю - это однозначный ответ.
И не говорите!

Вот постановка задачи в вашей трактовке:

"Самолёт разгоняется по ленте транспортёра, которая движется в сторону, противоположную направлению движения самолёта. В каждый момент времени линейная скорость ленты относительно земли равна линейной скорости вращения колес самолёта в этот момент времени. Взлетит ли самолёт?"

Перечитал. Да действительно, при такой постановке задачи самолёт неподвижен относительно земли.

Но на практике, если самолёт включит двигатель, я уверен, что такое условие неосуществимо. Самолёт начнёт движение, и его скорость будет прибавляться к линейной скорости точек на окружности его колёс. Последняя превысит скорость дорожки относительно земли.

Меня терзает сильное сомнение, что сила трения в подшипниках возрастает квадратично на больших скоростях. Откуда вы это взяли?

 

[Burnash]

как вы считаете, кого благодарить за то, что эта тема появилась в Главном, кто под маской?

Не отвечу.

Но на практике, если самолёт включит двигатель, я уверен, что такое условие неосуществимо. Меня терзает сильное сомнение, что сила трения в подшипниках возрастает квадратично на больших скоростях. Откуда вы это взяли?

При очень мощном приводе дорожки, слабых двигателях самолета и плохих подшипниках -вполне осуществимо.
Квадратично сила трения начинает расти при превышении линейной скоростью вращения подшипника звуковой скорости в той среде, что является его смазкой. До этого растет линейно. Однако, равновесие может наступить и раньше.
Вообще, на практике разрушение шасси или заклинивание подшипников произойдет еще раньше.

 

[By the way]

Не отвечу.

Ну и ладно.
все равно

 

[regnarts]

При очень мощном приводе дорожки, слабых двигателях самолета и плохих подшипниках -вполне осуществимо.

Давайте так. Вы конструируете гигантскую дорожку с очень мощным двигателем. Изготавливаете её, устанавливаете в каком-нибудь аэропорту. Потом мы берём любой не самый мощный самолёт (я думаю в Харькове должны ещё заваляться где-нибудь АН-24 или АН-26), и проверям на практике.

А пока - я не верю, что изготовление дорожки, которая вращается так быстро, что скорость вращения колёс самолёта достигает скорости распространения звука в машинном масле, возможно с использованием земных технологий.

 

[Burnash]

Ну дык понятно, что такую дорожку хрен построишь.
Даже для АН-24 для привода дорожки сотню АЭС придется рядом построить.
Мощность дорожки по моим оценкам должна быть минимум в несколько миллионов раз больше мощности двигателей самолета....
А вот если взять маленький игрушечный самолетик, то возможно удастся ограничиться парой сотен киловатт.

 

[Rokky]

Ну дык понятно, что такую дорожку хрен построишь.
Даже для АН-24 для привода дорожки сотню АЭС придется рядом построить.
Мощность дорожки по моим оценкам должна быть минимум в несколько миллионов раз больше мощности двигателей самолета....
А вот если взять маленький игрушечный самолетик, то возможно удастся ограничиться парой сотен киловатт.

Нет блядь креативного мышления.
Достаточно ероплан в лыжи переобуть. Или поплавки. И на дорожку. Медленную дорожку.
А то - сотня АЭС, сотня АЭС.