В том что воздух это теплоаккумулятор.
частота включения - это фигня. С газом пофиг
воздух - это хреновый теплоаккумулятор.
доска с лагами выйдет тоже дорого. при чем будет скрипеть и гнить. + тепло терять
как-то у вас все упрощенно: скрипеть+гнить. на то и вентиляция и чаще лаги, толще доски пола

. тем боле у него уже есть лаги+доски поэтому недорого.
Как называется такая услуга и технология сделать Новый проем в стене ?
если вам дорого 17тыщ - то называются "берете перфоратор и выковыриваете выход". заказываете дверь. берете уровень, пену и 8 анкеров и прикручиваете. делов-то.
реален ли Вариант
1 - Текущие лаги прикрутить под углом к брускам (чтобы не трещали)
2 - выложить брусок и заложить его эппсом
3 - положить осб 15 мм
Такой вариант явно в два раза дешевле , но минус 8 см как минимум от высоты
давайте плясать от необходимости и ресурсов (и это единственно правильно):
нужно снять пол и посмотреть что там под ним. если сухо но холодно - то проверить где дует и сделать затычки на зиму.
нафига тратиться на эппу если у вас уже есть пол? роль эппу? связать воздух. ну так свяжите его без эппу. заткните дырки, подсыпьте чего нить (керамзит, газобетон) - ухудшаете картину по потерям через теплопроводность, улучшаете по конвекции.
эппу актуально где вообще нет пола, нет лаг, нет досок. пирожок эппу+стяжка+подложка+ламинат для общей сопротивляемости сакральных вт/с (просто эппу это нет теплопроводности+нет конвекции)
запомните воздух лучший изолятор (из широко-доступных) - вот его и продают в эппу (98% его состава - воздух)
и далее - после эппу армировка+стяжка - опять попадалово. это просто палить деньги. у вас уже есть лаги+доски.
если им хана - тогда можно затевать весь этот цирк, а если они в нормальном состоянии - читайте выше.