вразумительное от начала и до конца описание решения.
Для ясности пронумеруем углы.
[/URL][/IMG]
1.Есть правила для любого многоугольника:
- «сумма внутренних углов треугольника -180 градусов».
- «сумма внутренних углов четырехугольника 360 градусов»
- «сумма внутренних углов пятиугольника 540 градусов».
2.Исходя из этих правил вычисляются углы:
-в треугольнике BCF оставшийся угол В3=180-90-70=20
-в углу B оставшийся угол В1=90-45-20=25
-в треугольнике АВЕ оставшийся угол Е1=180-90-25=65
-сумма углов Е2+F2=180-45=135
-сумма углов Е3+F3=180-90=90
-сумма углов Е2+Е3=180-65=115
-сумма углов F2+F3=180-70=110
После чего картинка выглядит вот так:
[/URL][/IMG]
3. Дальше вспоминаем что в условиях задачи квадрат, т.е. все 4 стороны равны. А значит стороны ВС и АВ равны. И углы у них прямые, а значит в сумме дают прямую сторону в180. Что дает нам возможность скопировать треугольник ВСF к треугольнику АВЕ. Получается вот так:
[/URL][/IMG]
4. После чего сравниваем треугольники ВЕF и ВЕК. И что мы видим:
-острый угол у обоих = 45.
-сторона ВЕ у одного треугольника равна стороне ВЕ у другого треугольника.
-сторона ВК у нового треугольника, это скопированная сторона ВС.
И вспоминаем правило геометрии: «если у двух треугольников совпадают две стороны и угол между ними, значит треугольники полностью одинаковы».
А значит треугольники ВЕF и ВЕК полностью одинаковы. А дальше уже понятно остальное.
-угол Е1 (65) у нового треугольника равен углу старого треугольника также расположенному у стороны ВЕ. А это угол Е2. А это и был вопрос задачи. И ответ Е2=65.
[/URL][/IMG]
-Ну вычислим и остальные углы чтобы проверить предыдущие выводы
-угол F2=180-65-45=70
-Е3=115-65=50
-F3=110-70=40
-Е3 (50) + F (40) =90