А зачем называть НЕэкспоненциальные зависимости экспоненциальными? Это же только запутывает. Близкими к экспоненциальным, похожими на экспоненциальные - могу понять такое название, но если зависимость не описывается функцией f(t) = k e^(wt), называеть ее экспоненциальной без приписок нехорошо.
При описании характера зависимости больше интересует не конкретное ее поведение, а "асимптотика". Причем в зависимости от задачи, нас интересует асимптотика на разных масштабах. И одна и та же функция может вести себя очень сильно по разному в зависимости от конкретного масштаба.
Например:
давление крови в сосудах не постоянно.
Если мы попробуем отследить это давление в масштабе нескольких ударов сердца, то заметим, что характер этой зависимости периодический. ****изируя эту периодичность можно сделать некоторые выводы.
Если внимательно рассмотрим масштаб одного удара, то заметим фрактальные эффекты. На таком масштабе можно делать другие выводы - оценивая высоту пиков давления
Если еще растянуть масштаб, то получим динамику давления (которое обычно и меряют, типа 120/80 числа

), которая также много о чем может сказать (какой при этом характер зависимости окажется - тоже очень показательно... наверное... для специалистов

)
Заметьте: функция одна и та же, но в зависимости от конкретного масштаба мы применяем различные асимптотики.
Так и с зависимостью количества подхвативших заразу. В зависимости от конкретной задачи, можно обратить внимание на фрактальность кривой (если ее очень точно отрисовать) - и это офигенски интересная часть исследования зависимостей. Можно заметить (как многие тут делали) недельные колебания - и это тоже интересно, можно сделать выводы о том, как работает система тестирования, например. А если масштаб увеличить, то заметим экспоненциальную асимптоту - она важна потому, что быстро характеризует зависимость, как "мы в ****е и расслабляться рано"
Это очень и очень поверхностно, но надеюсь на часть вопросов ответил
ЗЫ я тут еще и не совсем правильно термин "асимптота" употребляю... но хрен с ним... это наиболее подходящий в данном контексте, как по мне
