Ну, во первых, я покупаю у страховой компании полис (заключаю контракт), она обязана по закону оплатить лечение, в то время как у государства я ничего не покупаю, государство само решает что покрывать а что нет. Если страховая компания отказывается выполнять обязательства по страховому контракту, она несёт легальную и финансовую ответственность, а государство, естественно, само себе законодатель, и никакой ответственности за отказ что то там покрывать не несёт.
Во вторых, за исключением каких то особо дорогостоящих операций и тестов, а также при угрозе для жизни, доктора и госпитали сначала лечат а потом выставляют счёт страховой компании.
В третьих, решение принимает доктор, с согласия пациента. Если доктор рекоммендует определённые (общепринятые) меры, то страховая компания обязана их оплатить, иначе любая ответственность за плохой исход для пациента может вылиться для страховой компоании в многомиллионные выплаты по решению суда, а суды редко становятся на сторону страховых компаний в тяжбах с пациенатми, тем более если пациент пострадал или, не дай Бог, умер. Вердикты там обычно на огромные суммы. Естественно с государства обычно как с гуся вода в таких случаях.