Может в месте где подвижное крепление ножек (в месте пересечения) заменить отдельные винты на одну длинную ось для повышения жесткости? К примеру, купить резьбовую шпильку соответствующего диаметра, и по четыре гайки и шайбы. Можно еще сверху тонкую трубку одеть, чтобы резьба глаза не мозолила.
Ещё вариант:
Добавить продольные деревянные планки/планку с прорезями внизу, жестко фиксирующие нижние поперечины.
ЗЫ: Насколько вышенаписанное может повысить устойчивость не знаю. Предложил глядя на прикрепленную картинку. Дома все еще стоит тяжелая совдеповская. Ей пальцы хорошо прищемлять, стоит только зевнуть при раскладывании