Нет, если в Договоре нет условия пролонгации.
ЦКУ:
Стаття 764. Правові наслідки продовження користування майном після закінчення строку договору найму
1. Якщо наймач продовжує користуватися майном після закінчення строку договору найму, то, за відсутності заперечень наймодавця протягом одного місяця, договір вважається поновленим на строк, який був раніше встановлений договором.
В данном случаем письменные запэрэчення не указаны. Пришёл, увидел и запэрэчив.
ч.2 ст. 17 ЗУ «Про оренду державного і комунального майна» устанавливает, что в случае отсутствия заявления одной из Сторон насчёт прыпынынэння или изменения договор аренды на протяжении одного месяца после окончания срока действия Договора, он считается пролонгированным на тот же срок на прежних условиях.
То есть, в практике это называется "мовчазна згода Сторин".
НО: при аренде квартиры положение вышеуказанного закона могут и не учитываться, т.к. она является частной собственностью. И в самом Договоре могло быть условие, исключающее автоматическую пролонгацию.