Так вы правы, конечно врач не обязан писать. Разговор совсем о другом.
Смотрите. Приходит, допустим, врач, и говорит: "Пациента не знаю, записей нет, справку писать не буду". Но потом вдруг оказывается, что за мзду малую записи вдруг появляются, пациент резко становится узнаваемым, а справка...