Статус: Офлайн
Реєстрація: 23.03.2023
Повідом.: 14120
Реєстрація: 23.03.2023
Повідом.: 14120
Давайте розрахуємо похідну виразу за допомогою правил диференціювання:
Форматуємо вираз:
[imath]f(x)= \frac{1}{2} \cdot (\sin(x) + \cos^2(x) - \tan(x) + e \cdot x + \ln(x)) - e + \sqrt{x}[/imath]
Похідна від синуса: [imath]\cos(x)[/imath]
Похідна від косинуса: [imath]-2\cos(x)\sin(x)[/imath]
Похідна від тангенса: [imath]\sec^2(x)[/imath]
Похідна від експоненти [imath]e[/imath] помножена на [imath]x[/imath]: [imath]e \cdot x[/imath]
Похідна від натурального логарифма: [imath]\frac{1}{x}[/imath]
Похідна від квадратного кореня: [imath]\frac{1}{2\sqrt{x}}[/imath]
Зібравши всі похідні разом, отримуємо:
[imath]f'(x)= \frac{1}{2} \cdot (\cos(x) - 2\cos(x)\sin(x) - \sec^2(x) + e \cdot x + \frac{1}{x}) + \frac{1}{2\sqrt{x}}[/imath]
Це є производная виразу [imath]1/2*(\sin(x) + \cos^2(x) - \tan(x) + e \cdot x + \ln(x)) - e + \sqrt{x}[/imath]
