Конечно сушит. Для того и делается дренаж, который отводит влагу. Но сушит воздух кондиционер только тогда, когда работает "на охлаждение". При работе "на тепло" воздух в помещении не высушивается.
Расскажу немного о том, как всё это происходит, и наведу несколько примеров.
Вы когда-нибудь видели водопроводную трубу в помещении, по которой течет холодная вода температурой 5 - 10 градусов Цельсия, а в помещении температура выше 20 градусов? На поверхности трубы образуются капельки влаги, это явление называется конденсация влаги.
Так же и во внутреннем блоке кондиционера температура на теплообменнике 5 - 10 градусов, а в помещении более 20. Вот и образуется конденсат. Вода капает из теплообменника в поддон и по дренажу течет на улицу.
Если замерять влажность на входе воздушного потока внутреннего блока кондиционера и на выходе, то значения будут отличатся как минимум на 5%, на выходе влажность будет меньше.
Как с эти бороться и нужно ли - зависит от помещения. Можно купить увлажнитель, как вариант, но в идеале нужно ставить приточно-вытяжное устройство с рекуперацией, которое будет постоянно подавать свежий воздух в помещение.
Особенностью приточно-вытяжного устройства с рекуперацией является то, что свежий воздух с улицы подогревается (охлаждается) с помощью воздуха из помещения, при этом потоки не перемешиваются
ехал как катер разбрызгивая волны
его менять минимум раз в год надо. 
