обратившись к писанию (педевикии)
А ты почитай спец литературу.
Ну или внимательно читай статьи из педовикии:
В современной науке
вопрос об истинности аксиом, лежащих в основе какой-либо теории,
решается либо в рамках других научных теорий, либо посредством интерпретации данной теории
Выбор аксиом, которые составляют основу конкретной теории, не является единственным. Примеры различных, но равносильных наборов аксиом можно встретить в математической логике и евклидовой геометрии.
Австрийский математик Курт Гёдель доказал «теоремы о неполноте», согласно которым всякая система математических аксиом (формальная система), в которой можно определить натуральные числа, сложение и умножение,
неполна.
Критерии формирования набора аксиом в рамках конкретной теории часто являются прагматическими: краткость формулировки, удобство манипулирования, минимизация числа исходных понятий и т. п. Такой подход
не гарантирует истинность принятых аксиом. В соответствии с критерием Поппера, единственный отрицательный пример опровергает теорию и, как следствие,
доказывает ложность системы аксиом, при этом множество подтверждающих примеров лишь увеличивает вероятность истинности системы аксиом.
Это из статьи которую ты с таким трудом нашел в педовикии, и все это указывает на принципиальное различие догм и аксиом.