Логические задачки - тренируем мозг

[Burnash]

В домах пьют напитки: вода, чай, молоко, кофе, пиво (это я табличку заполняю).

Burnash, немного удивил... Это же классика! Я эту хрень решал не спеша аж за 40 минут (с бумажкой, у Эйнштейна было хуже - в уме). Одна подруга выдала правильный ответ за 25 минут

А с программкой эт простовато

Да что я помню ее решение, что-ли? Проще заново решить. Хз когда с помощью таблички решал, ничего не помню уже. А с программкой было бы веселей -но лень писать.

 

[Analyst]

Аааааа... Ну тады А у нас еще споры были по поводу того, что данная нация данных зверей не держит

Зы: Таблицу даже в ворде оформил тогда с расцветкой и ходом логических заключений на память последующим поколениям

 

[Burnash]

Люди: норвежец, датчанин, англичанин, немец, швед.
Сигареты: dunhill, rothmans, pall mall, marlboro, philip morris
Звери: кошки, лошади, птицы, рыбы, собаки

Немцы не держат рыбок?
(Решил отвлекаясь за 20 минут)

Извращаемся и нумеруем дома справа налево

Хм.. Теперь сложнее стало.

 

[Analyst]

Вообще да, чутка тормознул... Условия 1 и 3 подзабыл, там нумерация важна (слева и первый).

А разговор тогда был именно с немцами. Они говорили, что не принято у них рыбок держать

Ну а 20 минут - ГолоФФа!

 

[Burnash]

Ну, решить сложнее становится. Но решение все равно то же. И по-моему, теперь есть два варианта расстановки (но оба с рыбками у немца).

 

[Dioniss_Kovalsky]

С улиткой всё до банального просто. Если её не порвёт растянувшаяся в километры резинка, то на девятые сутки она благополучно с неё слезет и поползет себе восвояси. В дискретном виде [условие задачи] функцию вряд ли нарисую, но картинку могу вполне.

напиши/отскань/сфотай мне решение свое. Особенно интересует запись решения функцией движения.

 

[Analyst]

напиши/отскань/сфотай мне решение свое. Особенно интересует запись решения функцией движения.

Погорячился я с 9-ю сутками, взял другое условие задачи с турбоулиткой-мутантом, проползающим 10 см вместо 1 см/мин
В оригинале же было так:

Есть резинка длины 1 метр. По ней ползет улитка. Скорость улитки 1 см в минуту. Ползет она от левого конца резинки к правому. В конце каждой минуты резинка растягивается и ее длина увеличивается на 1 метр. "Растягивание" происходит мгновенно и равномерно по всей длине.
Вопрос: доползет ли улитка до правого конца резинки? Улитка живет вечно и не устает

Начну с общего подхода с супер быстрой улиткой, оригинал рассмотрю в конце.

Задаем начальные параметры:

• начальное время T=0
• длина резинки L=1 м
• положение улитки X=0 м
• скорость улитки Vu=0.1 м/мин
• скорость удлинения резинки Vr=1 м/мин

Моделируем:

1. Следующая минута. T=T+1
2. Улитка проползла своим ходом X=X+Vu
3. Резинка удлинилась L=L+Vr
4. Вместе с резинкой переместилась и улитка X=X∙L/(L-Vr)
5. Если X≥L то дошли до конца. Выход. Иначе на шаг 1

Результаты:

Улитка сползает с конца резинки через 8 суток 14 часов 7 минут (на 12 367-й минуте). При этом длина резинки 12 368 метра, положение улитки - на ~5 мм дальше финиша.

Ну а теперь про "оригинальную" улитку.
График зависимости времени прохождения резинки от скорости улитки имеет следующий вид (масштаб логарифмический):

При скорости ниже 4,4 см/мин начинаются проблемы - не хватает числа знаков в мантиссе для расчета, да и времени многовато.

Но при этом график очень неплохо повторяется функцией t(V)=exp(1/V)*0,5614597. Коэффициент экспериментальный, откуда взялся - нужно думать. Ну и подставив сюда значение 0,01 м/мин получим T=1,50927E+43 минут, что на 27 порядков больше возраста нашей вселенной (около 7,2E+15 минут).

Так что улитка то доползет приблизительно за 28,7 триллионов триллионов триллионов лет (2,87 на 10 в 37-й), но задолбется по полной

Зы: Кто аналитически выведет формулу - выставлю пиво

 

[TW]

Погорячился я с 9-ю сутками, взял другое условие задачи с турбоулиткой-мутантом, проползающим 10 см вместо 1 см/мин
В оригинале же было так:

Начну с общего подхода с супер быстрой улиткой, оригинал рассмотрю в конце.

Задаем начальные параметры:

• начальное время T=0
• длина резинки L=1 м
• положение улитки X=0 м
• скорость улитки Vu=0.1 м/мин
• скорость удлинения резинки Vr=1 м/мин

Моделируем:

1. Следующая минута. T=T+1
2. Улитка проползла своим ходом X=X+Vu
3. Резинка удлинилась L=L+Vr
4. Вместе с резинкой переместилась и улитка X=X∙L/(L-Vr)
5. Если X≥L то дошли до конца. Выход. Иначе на шаг 1

Результаты:

Улитка сползает с конца резинки через 8 суток 14 часов 7 минут (на 12 367-й минуте). При этом длина резинки 12 368 метра, положение улитки - на ~5 мм дальше финиша.

Ну а теперь про "оригинальную" улитку.
График зависимости времени прохождения резинки от скорости улитки имеет следующий вид (масштаб логарифмический):

При скорости ниже 4,4 см/мин начинаются проблемы - не хватает числа знаков в мантиссе для расчета, да и времени многовато.

Но при этом график очень неплохо повторяется функцией t(V)=exp(1/V)*0,5614597. Коэффициент экспериментальный, откуда взялся - нужно думать. Ну и подставив сюда значение 0,01 м/мин получим T=1,50927E+43 минут, что на 27 порядков больше возраста нашей вселенной (около 7,2E+15 минут).

Так что улитка то доползет приблизительно за 28,7 триллионов триллионов триллионов лет (2,87 на 10 в 37-й), но задолбется по полной

Зы: Кто аналитически выведет формулу - выставлю пиво

Красиво оформлено.

Если я не ошибаюсь, условие сползания улитки с резинки (в Ваших обозначениях) может быть записано в виде:

Hn>(L/Vu), где Hn - n-ная частичная сумма гармонического ряда

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гармонический_ряд

Если воспользоваться асимптотическим выражением для Hn, можно получить выражение

n > EXP(L/Vu - gamma), где gamma - постоянная Эйлера

https://ru.wikipedia.org/wiki/Постоянная_Эйлера_—_Маскерони

Но надо помнить, что выражение асимпторическое со всеми вытекающими последствиями.

 

[Analyst]

Браво! Именно так и есть. Асимптота проходит через нулевую скорость, тогда ряд будет бесконечным. А так - дорогу осилит идущий, пусть и оччччень не скоро

 

[Dioniss_Kovalsky]

Браво! Именно так и есть. Асимптота проходит через нулевую скорость, тогда ряд будет бесконечным. А так - дорогу осилит идущий, пусть и оччччень не скоро

Хорошо, хоть ряд Тейлора не вплели...
А вообще - супер! Мне понравился ответ. Спасибо большое!

А по секрету - я все еще минутами покоя пытаюсь логическую формулу составить движения, где самый сложный элемент - Х в какой-то степени. Ни логарифмов что бы не было, ни интегралов, ни рядов. Может никогда и не получится, но мне нравится напрягать мозг таким способом )

 

[Photozhoper]

Отгадываем следующую загадку!

господи, да сколько можно-то?
Про 98% - бред сивой кобылы в новогоднюю ночь. На самом деле около четверти из всех людей спокойно ее решат, еще около четверти могут ее физически решить, но им не хватит терпения. И половина реально не может ее решить (за определенное время, час, скажем).

А вся эта ***** по поводу 98% пошла вот откуда: автор задачи (да, это был не энштейн) утверждал, что только 5% испытуемых могут решить задачу В УМЕ, так как только 5% всех людей могут оперировать сразу пятью переменными функциями. В интернетах это утверждение немного поменяли, чтоб анонимус мог решить задачку с листком и почувствовать себя непризнаным гением.

А если составить табличку и разумно ее заполнить, то тут справится и девятилетняя девочка из гуманитарной гимназии.

 

[TW]

А вся эта ***** по поводу 98% пошла вот откуда: автор задачи (да, это был не энштейн) утверждал, что только 5% испытуемых могут решить задачу В УМЕ, так как только 5% всех людей могут оперировать сразу пятью переменными функциями. В интернетах это утверждение немного поменяли, чтоб анонимус мог решить задачку с листком и почувствовать себя непризнаным гением.

А как были получены 5%?

 

[HuckFin.7b]

Детская задачка!

Вот задачка, детская.
Сын - 5лет подвесил нас на 1/2 часа (я с друзьями сидел).
Результат после получаса сушки моска:
5+2 - т.к. 2 признака (максимум из 4).
Версии в студию!

 

[TW]

Вот задачка, детская.
Сын - 5лет подвесил нас на 1/2 часа (я с друзьями сидел).
Результат после получаса сушки моска:
5+2 - т.к. 2 признака (максимум из 4).
Версии в студию!

3:3, т.к. из чисел 33, 52, 24, 60 только 33 не делится без остатка на 2;
5:2, т.к. из чисел 33, 52, 24, 60 только 52 не делится на 3;
6:0, т.к. из чисел 33, 52, 24, 60 только 60 делится на 5;
окончательный ответ:
2:4, т.к. к ней труднее всего придраться.

 

[Злой]

Вот задачка, детская.
Сын - 5лет подвесил нас на 1/2 часа (я с друзьями сидел).
Результат после получаса сушки моска:
5+2 - т.к. 2 признака (максимум из 4).
Версии в студию!

В заче есть подсказка, - попросите малыша пояснить...
Разве это не значит что лишний рисунок тот который с "пусто" ?

 

[HuckFin.7b]

Тут собственно в чем затруднение, признаков то тьма:
1. Симметричность = 3:3
2. Асимметричность = 0:6
3. Нечетность = 5:2
4. Сумма = 5:2
5. Направленность 0:6
6. Кратность частного 4:2
7. Кратность суммы 5:2
Итого 5:2

Ситуация напомнила анекдот:
X: Мальчик упал с четырёх ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадёт с сорока ступенек?
Z: Ответ не может быть однозначным
Z: 1) Мы не знаем, кому он сломал ногу.
2) Не факт, что за каждые 4 ступеньки он будет и далее ломать одну ногу (будь то себе, или кому-либо).
3) Если ноги всё же его, то после первых восьми ступенек ноги кончатся, и он начнёт ломать всё остальное и к концу сломаны будут даже уши.
4) Важен размер тех сорока ступенек. Если масштаб 1:10, то он по-прежнему сломает одну ногу.
5) Если учесть теорию вероятности, то сломаться могут ступеньки, а не ноги.
Сложная задача.
X: ОДНУ ОН СЛОМАЕТ! ПЕРВАЯ УЖЕ СЛОМАНА !!!
X: ТЫ СЛОЖНЫЙ, А НЕ ЗАДАЧА!!! КОМПЬЮТЕРА КУСОК!!!

 

[Махмут]

а потому, что кабинет состоял из одного министра

Еще о средневековой логике. А может и нет.

"Важная особа. Я это вижу по его зубочистке".
На основании чего шекспировский герой сделал такой вывод?

Так зуботычка была, небось, золотая?

Это инфразвук.
Человеку "свистнуть" с такой частотой невозможно

Отнюдь! Возможно. Но МОЩНОСТИ не хватит, а это главное. Пример - когда ******* демонстрировали кино "Землетрясение" то установили в зале динамики размером со стол, да мощностью по 1 кВт. Так говорят, после премьеры народ на носилках выносили

а потому, что кабинет состоял из одного министра

Еще о средневековой логике. А может и нет.

"Важная особа. Я это вижу по его зубочистке".
На основании чего шекспировский герой сделал такой вывод?

Так зуботычка была, небось, золотая?

Это инфразвук.
Человеку "свистнуть" с такой частотой невозможно

Отнюдь! Возможно. Но МОЩНОСТИ не хватит, а это главное. Пример - когда ******* демонстрировали кино "Землетрясение" то установили в зале динамики размером со стол, да мощностью по 1 кВт. Так говорят, после премьеры народ на носилках выносили

Наоборот. Семнадцать сразу навело на мгновений весны. Но я ни как не мог привязать к другим цифрам.
Если честно, подсказки больше запутывали. Кроме последней.

А вот вы, можете отгадать логику птичек.

Почему вороны любят кормиться на обочинах европейских автострад?

А народ поп-корн и всякую нечисть в окна выбрасывает

Каждый охотник желает знать ...

Кроме основных жизненых задач главное сдать физику

 

[the_bug]

Вот задачка, детская.
Сын - 5лет подвесил нас на 1/2 часа (я с друзьями сидел).
Результат после получаса сушки моска:
5+2 - т.к. 2 признака (максимум из 4).
Версии в студию!

5:2. Остальные равны шести.

 

[Махмут]

Ну, решить сложнее становится. Но решение все равно то же. И по-моему, теперь есть два варианта расстановки (но оба с рыбками у немца).

Да задача не сложная, она просто громоздкая. Никакого отношения к интеллекту не имеет. Просто кучу информации нужно запомнить. Мне, например, такие задачи решать в облом.

 

[TW]

5:2. Остальные равны шести.

На самом деле обосновать можно любой. И я, и другие приводили варианты таких обоснований. Так что выбор чисто субъективен, а задача некорректна.