Логические задачки - тренируем мозг

[Asssa]

Прислать *****.

 

[Фанат]

Это сложно!

 

[nataly_rz]

Прислать *****.

Это сложно!

Не сложнее чем прислать рентгеновский луч Ответ правильный.

 

[South-Parka]

моя любимая задачка (если задать в группе больше 5 человек, то спорить будут не мене 30 мин, я сам 4 раза менял мнение )


Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

На сколько обманули продавца?

(По легенде, эта задачка придумана Львом Толстым для второго класса церковноприходской школы. Сейчас её правильно могут решить только 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений.)

 

[Yurgen Klinsman]

40руб. + шапка = 50руб.

 

[OREX]

На сколько обманули продавца?

На 10р. и шапку.

 

[elenka-sk]

На сколько обманули продавца?

На 25 рублей, т.к. за шапку он 10 руб. получил (ну, это если не считать, что на шапке он что-то наварил )

 

[Yurgen Klinsman]

ошибочка вышла......
раскинул .... получилось 15руб + шапка....

 

[elenka-sk]

моя любимая задачка (если задать в группе больше 5 человек, то спорить будут не мене 30 мин, я сам 4 раза менял мнение )

Ответ в студию!!! Люди ждут

 

[Vizerkharkov]

15 руб и шапка
Например у него было 100 руб
1. Стало 110 и -шапка
2. Вернул соседке деньги => стало 85 и -шапка +фальш 25
т.к. в начале было 100 и шапка, а в конце - 85 -шапка +25фальш(не учитываем)
То в итоге он потерял на этих операциях 15 руб и шапку.

 

[Карамбольчик]

Евгений и его жена приглашены на вечер, куда пришло ещё 4 семейных пары.
Незнакомые до этого вечера люди перезнакомились друг с другом. После этого Евгений спросил всех присутствующих, со скольки людьми они познакомились и был удивлен тем, что получил девять различных ответов.
Вопрос: Сколько человек из присутствующий познакомилось с женой Евгения.
Требуется не только назвать число,но и объяснить решение.


кто решит?

 

[vega2010]

Евгений и его жена приглашены на вечер, куда пришло ещё 4 семейных пары.
Незнакомые до этого вечера люди перезнакомились друг с другом. После этого Евгений спросил всех присутствующих, со скольки людьми они познакомились и был удивлен тем, что получил девять различных ответов.
Вопрос: Сколько человек из присутствующий познакомилось с женой Евгения.
Требуется не только назвать число,но и объяснить решение.


кто решит?

Условие немного по непонятному написано.
Можно полагать, что разность ответа обусловена неповторимостью тембра каждого из присутствющих, или ответами "не считала", "не знаю" (если пара привела ребёнка, который не умеет считать) и пр. Тогда это была бы загадка-прикол.

Если это не прикол, буду решать.

"Евгений и его жена приглашены на вечер, куда пришло ещё 4 семейных пары." Можно полагать, что кроме 5 семейных пар никого не было. Ни детей чьх либо, ни "несемейных" групп лиц.
Считаем, что всего было 10 человек. Жену с мужем считаем знакомыми, логично? А вот кого-то из остальных можно знать, а можно и не знать. Кроме себя и супруга(супруги) каждый встретил на вечере 8 человек кроме "своей половинки".

"Незнакомые до этого вечера люди перезнакомились друг с другом." Ясно одно - незнакомых не осталось.

" После этого Евгений спросил всех присутствующих, со скольки людьми они познакомились и был удивлен тем, что получил девять различных ответов."
До вечера каждый мог знать любое количество посторонних (от 0 до 8). Отсюда может быть 9 разных ответов.

"Вопрос: Сколько человек из присутствующий познакомилось с женой Евгения.
Требуется не только назвать число,но и объяснить решение."
Может быть задачка на внимательность? Тогда стоит обратить внимание, что не надо отвечать, сколько познакомилось с женой Евгения в упомянутый вечер. Т.к. незнакомых не осталось, то познакомились с женой Евгения все, кто там присутствовал. Кто-то, как Евгений, мог с ней познакомиться раньше. Кто-то в этот вечер. Главное, что суммарно их будет 8(остальные пары)+1(Евгений) = 9. Если считать, что жена Евгения "знакома" сама с собой (пусть теологи и философы ответят в какой момент она с собой познакомилась) то ответ будет 10.

Чуть не забыла.
На вопрос "Кто решит?" тоже надо отвечать?

 

[смешной ник]

Евгений и его жена приглашены на вечер, куда пришло ещё 4 семейных пары.
Незнакомые до этого вечера люди перезнакомились друг с другом. После этого Евгений спросил всех присутствующих, со скольки людьми они познакомились и был удивлен тем, что получил девять различных ответов.
Вопрос: Сколько человек из присутствующий познакомилось с женой Евгения.
Требуется не только назвать число,но и объяснить решение.

9человек познакомились каждый с разным количеством людей, что абсурдно, ибо в нормальном понимании, знакомство - взаимно, а значит, мах колво ответов - 5.

Что бы доказать это, достаточно построить диаграмму вариантов использования для данной ситуации.

по предидущей задаче:
Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Представим денежный поток чел-торг-сосед

торг получил 25, отдал 15 и шапку челу, отдал 25 торгу.
25-15-10(шапка)-25
торг потерял с учетом шапки 25, без учета шапки 15.
для простоты восприятия:

⚠ Тільки зареєстровані користувачі бачать весь контент та не бачать рекламу.

 

[vega2010]

9человек познакомились каждый с разным количеством людей, что абсурдно, ибо в нормальном понимании, знакомство - взаимно, а значит, мах колво ответов - 5.

Что бы доказать это, достаточно построить диаграмму вариантов использования для данной ситуации.

Наверное, Вы ошибаетесь.
Вариант матрицы знакомства до вечера:

	м_1	ж_1	м_2	ж_2	м_3	ж_3	м_4	ж_4	м_5	ж_5
м_1	 *	 1	 1	 1	 1	 1	 1	 1	 1	 1
ж_1	 1	 *	 0	 0	 0	 0	 0	 0	 0	 0
м_2	 1	 0	 *	 1	 1	 1	 1	 1	 1	 1
ж_2	 1	 0	 1	 *	 0	 0	 0	 0	 0	 0
м_3	 1	 0	 1	 0	 *	 1	 1	 1	 1	 1
ж_3	 1	 0	 1	 0	 1	 *	 0	 0	 0	 0
м_4	 1	 0	 1	 0	 1	 0	 *	 1	 1	 1
ж_4	 1	 0	 1	 0	 1	 0	 1	 *	 0	 0
м_5	 1	 0	 1	 0	 1	 0	 1	 0	 *	 1
ж_5	 1	 0	 1	 0	 1	 0	 1	 0	 1	 *

(м_n,ж_n) - n-я супружеская пара, 0 - люди не знакомы, 1 - знакомы.
После вечера все нули заменятся на единицы. А каждый познакомится с тем количеством людей, какое число нулей было в его строке.

Впрочем, московский гость наверняка подразумевал, что в данной матрице Евгений и его жена были под индексом 5 и с женой Евгения познакомились 4 человека.
Доказать, что фундаментальным свойством данной матрицы является то, что каждой семейной паре суммарно на вечере предстоит познакомиться с 8 человеками предоставлю остальным.

Если бы не небольшие нечёткости в условии, было бы просто замечательно. Дело в том, что в данном жанре каждый оборот речи, каждая буква может быть подсказкой или подвохом.

 

[смешной ник]

ключевые моменты тут
московский гость наверняка подразумевал
Если бы не небольшие нечёткости в условии

Согласись, что если Е и Ж будут под номером не 5 а 3, задача - та же, а ответ - другой.

но с принципом решения согласен.

 

[vega2010]

ключевые моменты тут
московский гость наверняка подразумевал
Если бы не небольшие нечёткости в условии

Согласись, что если Е и Ж будут под номером не 5 а 3, задача - та же, а ответ - другой.

Не согласна. Если Евгений с женой под номером 3, не получится 9 разных ответов на вопрос Евгения. Два раза будет фигурировать "4".

 

[смешной ник]

ну ладно, Е не трогаем, а Ж гоняем по оставшися 8 номерам. Ведь порядок "опроса" не важен?

 

[vega2010]

ну ладно, Е не трогаем, а Ж гоняем по оставшися 8 номерам. Ведь порядок "опроса" не важен?

Очевидно, что
1. Гарантированно знакомы лишь муж и жена в каждой паре. Так что на вечере любой может познакомиться не меньше, чем с 0 человек и не больше, чем с 8 человек. Всего 9 вариантов.
2. Возможен случай, когда 9 опрошенных дадут разное число в ответ на вопрос с каким числом людей Вы познакомились. Понятно, что для десятого такое число совпадёт с одним из остальных.

Построим матрицу знакомств.
1. Нарисуем таблицу 10х10, обозначим колонки и строки как это сделала я в посте № 3499, проставим по диагонали звёздочки, символизирующие факт "знакомства" с самим собой.
2. Проставим единицы, символизирующие факт знакомства супругов.
3. Выберем произвольно кого-то, кто был до вечера знаком со всеми остальными и проставим в его строке и столбце все единицы.
4. Выберем того, кто не был знаком ни с кем, кроме "своей половины". Это может быть лишь супруг(а), выбранного на предыдущем этапе, т.к. любой другой из незанятых уже знаком и внурти семьи и с тем, кого мы выбрали на предыдущем этапе.
5. Из оставшихся выберем того, кто знаком с 7-ю из 8-и посторонних.
6. Выберем того, кто знаком с 1-м из 8-и посторонних. Это окажется "половинка" выбранного на предыдущем этапе.
7. Из оставшихся выберем того, кто знаком с 6-ю из 8-и посторонних.
8. Выберем того, кто знаком с 2-я из 8-и посторонних. Это окажется "половинка" выбранного на предыдущем этапе.
5. Из оставшихся выберем того, кто знаком с 5-ю из 8-и посторонних.
6. Выберем того, кто знаком с 3-я из 8-и посторонних. Это окажется "половинка" выбранного на предыдущем этапе.

Далее выбора нет. Каждый из оставшейся пары знаком с 4-я посторонними.
Итак, образовались пары 8-0, 7-1, 6-2, 5-3, 4-4.

После того как все ранее незнакомые перезнакомились, количество знакомств получилось следующее: 0-8, 1-7, 2-6, 3-5, 4-4.

Очевидно, что получить 9 разных ответов от остальных сможет лишь кто-то из пары 4-4. Следовательно, Евгений из этой пары, а не из какой-то другой. Но и его жена из той же пары. Так что жена Евгения на вечере познакомилась с 4-я людьми.

 

[St-Sergiy]

Вторая Мировая война, где-то в Берлине.
В пивную, где сидят немецкие офицеры, заходит некто.
Незнакомец одет в офицерскую форму, говорит на безупречном немецком,
Делает всё так, как это делают немцы, однако сам он - американский шпион.
И хоть он всё делал правильно, его моментально разоблачили.
Почему?

Он заказал 3 пива показав официанту 3 пальца (указательный, средний и безымянный), а немцы показывают ТРИ другими пальцами (большой, указательный, средний)

 

[Agata_4ia]

- Сколько просите за один? - поинтересовался покупатель в магазине.
- Двадцать рублей, - ответил продавец.
- А за двенадцать?
- Сорок рублей.
- Вообще-то мне нужно сто двадцать…
- Ради бога. С вас шестьдесят рублей.
Что покупал этот человек?

К примеру номерки для дома: 1 - 20грн. ;12 - 40(т.к. 2 цифры, двузначное число) и 120 - 60грн., т.к. 120 - трехзначное число. А вцелом может быть что угодно...

Обожаю задачки на логику и всяческие головоломки