Логические задачки - тренируем мозг

[Зафод Библброкс]

всё верно при смене решения в исходной задаче вероятность выигрыша увеличивается с 1/3 до 2/3

Не покажете - каким макаром? ..

 

[vic19]

Не покажете - каким макаром? ..

после выбора игрока: вероятность того что приз в выбранной комнате 1/3, вероятность того что приз в двух других 2/3. Меняя решение игрок выбирает две другие комнаты, вместо одной.

 

[Зафод Библброкс]

после выбора игрока: вероятность того что приз в выбранной комнате 1/3, вероятность того что приз в двух других 2/3. Меняя решение игрок выбирает две другие комнаты, вместо одной.

Вот нарочно вечером смоделирую на компе Чет это как-то не вяжется с построенным пространством возможных вариантов - я его приводил...

 

[netsend2006]

Парадокс Монти Холла

В википедии есть описание
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

на "решение по теореме Байеса" много время не тратьте,
а сразу переходите на "Словесное решение"
Объясню почему:
разного рода теоремы (Байеса в том числе) это механизм "красиво" навешать "лапшу" оппоненту.
предоставив нам эту лапшу под суперубедительным соусом,
Монти Холл просто приводит к дифициту глюкозы в коре головного мозга.
А в словесном решении сразу видно, что это кидалово!

 

[Зафод Библброкс]

Ладно
Я все-же проведу вычислительный эксперимент - о результатах обещаюсь честно доложить

 

[Mr.Smith]

В википедии есть описание
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

на "решение по теореме Байеса" много время не тратьте,
а сразу переходите на "Словесное решение"
Объясню почему:
разного рода теоремы (Байеса в том числе) это механизм "красиво" навешать "лапшу" оппоненту.
предоставив нам эту лапшу под суперубедительным соусом,
Монти Холл просто приводит к дифициту глюкозы в коре головного мозга.
А в словесном решении сразу видно, что это кидалово!

полагаю, потому и называется - парадокс, что непривычно (и, возможно не все понятно) для теоретического объяснения и понимания, но вполне убедительно выглядит при практическом (экспериментальном) использовании
зы: Вы поэкспериментируйте с чашечками на досуге

в озеро запустили инфузорию в туфельке (проще говоря - бактерию). бактерии делятся (размножаются), и каждую секунду их становится ровно в 2 раза больше. известно, что озеро полностью заполняется бактериями за 1 час. вопрос: за какое время озеро наполнится бактериями наполовину?

 

[vic19]

в озеро запустили инфузорию в туфельке (проще говоря - бактерию). бактерии делятся (размножаются), и каждую секунду их становится ровно в 2 раза больше. известно, что озеро полностью заполняется бактериями за 1 час. вопрос: за какое время озеро наполнится бактериями наполовину?

59:59

 

[Зафод Библброкс]

Таки допер (пока домой шел), где собака порылась, и в чем у меня просчет при построении пространства вариантов

Блин, построил пространство вариантов
(A b- c*)
(a- B c*)
(a- b C*)
(a b- C*) - "*" - это комната, выбранная игроком; "-" - это комната, открытая ведущим, большая буква - Приз.
- получается, что после открытия заведомо проигрышной двери (скажем, это оказалась комната А), вероятность таки повышается до 1/2 (и в случае 10, и в случае 100 комнат, кстати, тоже - до 1/2).
Так что 50/50, менять/не менять

Сами-то варианты построены верно, да вот только они не равновероятны Первые 2 имеют вероятность 1/3, а последние 2 - только по 1/6!
Вот и весь пара, понимаешь, докс

Но вычислительный эксперимент я таки провел, для чего пришлось основательно "потрясти стариной" и вспомнить, блин, бейсик Так как ничего другого на домашнем компе не нашел

...В-общем, когда количество испытаний превысило 10 миллионов, отношение числа случаев успеха при смене выбора, и без оной перестало отличаться от 2 менее, чем в 4-м знаке после запятой, и я прекратил эксперимент

Да здравствует Теория Вероятностей, и ее парадоксы!

 

[Gost]

Выходит, что автомобиль бывает чаще за 2й и 3й дверью, если я выбираю 1ю. Чаще бывает эа 1й и 3й, если я выбираю 2ю. И конечно, чаще бывает за 1й и 2й, если мне придёт в голову выбрать 3ю дверь.
Как это вообще можно связать? это же ужос.

 

[Зафод Библброкс]

Он бывает с равной вероятностью за каждой из дверей.
Но выбираем одну, а остаются - две: естественно за ДВУМЯ дверями сразу оно будет в 2 раза чаще, чем за одной!

 

[Grishanenko]

Он бывает с равной вероятностью за каждой из дверей.
Но выбираем одну, а остаются - две: естественно за ДВУМЯ дверями сразу оно будет в 2 раза чаще, чем за одной!

Остается тоже одна, т.к. вторую уже открыли. Так что 50 на 50 хоть менять переменную, хоть нет.

 

[Зафод Библброкс]

Нифига.
Остаются 2, просто тебе уже показали, за которую заглядывать уже не надо
Ну и желающие, в конце-концов, могут таки проделать тот вычислительный эксперимент, о котором я писал, и убедиться, как и я, что математики не зря жрут свой хлеб

 

[Grishanenko]

Нифига.
Остаются 2, просто тебе уже показали, за которую заглядывать уже не надо

Я про то, что остается один альтернативный вариант, если выбор двери сделан, а третья открыта. И вероятность попасть в нужную дверь не 66.6%, а 50%.

 

[marlboro]

сидят 3 человека, на них надеты шапки, есть 2 синих и 3 красных. Вы один из них и видите 2 красных шапочки. Какая на Вас?
по условию один из 3-х выигрывает, если назовет 1-м

 

[МЫШ!!!]

точно.

задачка

Есть три комнаты, в одной из них случайным образом помещается Приз.
Игроку предоставляется право выбрать одну комнату. После этого Ведущий, который знает где Приз, открывает из оставшихся двух комнат одну, в которой приза нет.
После этого Игроку предоставляется право сделать новый выбор.

Надо ему менять выбор или нет?

Нет. Потому, что ведущий, наверняка, тоже знает комбинаторику и, следовательно, заведомо подталкивает к неправильному результату

 

[marlboro]

Нет. Потому, что ведущий, наверняка, тоже знает комбинаторику и, следовательно, заведомо подталкивает к неправильному результату

Понимаете, это условности, ну скажем как прямая, проходящая через 2 точки. Вы же не задаетесь вопросом, где эти точки. Это просто условие задачи

 

[Gost]

Он бывает с равной вероятностью за каждой из дверей.
Но выбираем одну, а остаются - две: естественно за ДВУМЯ дверями сразу оно будет в 2 раза чаще, чем за одной!

То есть я могу выбрать любую из них и отбросить, как проигрышную и
выбирать из двух оставшихся. Логично?

 

[marlboro]

прикольная подпись... что-то в этом есть....

 

[МЫШ!!!]

То есть я могу выбрать любую из них и отбросить, как проигрышную и
выбирать из двух оставшихся. Логично?

Нет. Первая выбранная дверь имеет вероятность выиграша 1/3, но после того как открывают дверь, согласно матстатистики вероятность нахождения приза за третьей дверью увеличивается до 2/3.

 

[Зафод Библброкс]

То есть я могу выбрать любую из них и отбросить, как проигрышную и
выбирать из двух оставшихся. Логично?

Нет
Ты этого сделать не можешь, так как ты не знаешь, где приз

сидят 3 человека, на них надеты шапки, есть 2 синих и 3 красных. Вы один из них и видите 2 красных шапочки. Какая на Вас?
по условию один из 3-х выигрывает, если назовет 1-м

Красная
Можно рассуждать так:
"Допустим, на мне - синяя шапка. Тогда тот, что сидит слева от меня рассуждал бы так: "На мне не может быть синей шапки, так как вон тот, третий, видел бы перед собой две синие шапки, и уже орал бы от радости. Нет, моя шапка - красная!" - и уже прыгал бы от радости, угадав Но он, зараза, молчит - значит моя шапка - красная!"

Вот только непонятно, что мешает двоим другим думать так же