Логические задачки - тренируем мозг

[Mr.Smith]

Нет, это чистая задрочка
Одна из черепах врет


Позавчера ей БЫЛО 17 (а не исполнилось) - вот и весь нюанс

да, тогда сростается, спасибо за поправку

 

[vic19]

Так а такой вариант не катит.
Ибо если перетянет т1т2н1, то либо легкая фальшивка в л1л2, либо тяжелая - в т1т2, и одного взвешивания не хватит, чтобы это определить

точно.

задачка

Есть три комнаты, в одной из них случайным образом помещается Приз.
Игроку предоставляется право выбрать одну комнату. После этого Ведущий, который знает где Приз, открывает из оставшихся двух комнат одну, в которой приза нет.
После этого Игроку предоставляется право сделать новый выбор.

Надо ему менять выбор или нет?

 

[netsend2006]

В прошлом году мой ребёнок ( 2-й класс) принёсла ДЗ по информатике :
найдите числа , при которых верно равенство УА-АУ=У ( У и А - разные цифры )
А ну-ка парни !!!

Позже не смотрел, посему прошу прощения если уже кто-то выложил решение.
X - число десятков
Y - число едениц
пишем:
УА = 10X+Y
АУ = X+10Y
У = X+0Y (то есть, просто X)
теперь подставляем в:
УА-АУ=У
получаем:
(10X+Y)-(X+10Y)=X
раскрываем скобки:
10X - X - 10Y +Y = X
8X - 9Y = 0
учитывая, что X и Y это целые числа от 0 до 9 включительно
решение единственное:
X=9
Y=8
в итоге:
УА = 10X+Y = 10 * 9 + 8 = 98
АУ = X + 10Y = 9 + 10*8 = 89
У=X=9
проверяем:
98-89=9

 

[Gost]

Ну дык а предыдущие два взвешивания и голова на плечах зачем?
Буковки около монеток видим? Чего они значат? Сравниваем л3 и л4. Обе взяты из кучки, которая на контрольном взвешивании была ЛЕГЧЕ. Значит чего? Правильно: значит, что если в ней была фальшивка, то она была непременно ЛЕГЧЕ, ченм нормальная!
А раз массы л3 и л4 отличаются, то фальшивка была именно в легкой кучке. Ферштейн?

Да л3 и л4 взяты из кучки, которая была легче. Т4 -тяжелее. Только Ферштейн не правильный! (вывод)
Любая из них может быть фальшивой. Взвешиваем две из лёгких и получаем
перевес. какая из них фальшивая?

 

[Зафод Библброкс]

задачка

Есть три комнаты, в одной из них случайным образом помещается Приз.
Игроку предоставляется право выбрать одну комнату. После этого Ведущий, который знает где Приз, открывает из оставшихся двух комнат одну, в которой приза нет.
После этого Игроку предоставляется право сделать новый выбор.

Надо ему менять выбор или нет?

По-моему - пох
Так как игрок заранее знает, что ему покажут комнату без приза, то никакой информации для выбора ему не добавляется, и вероятность угадать остается 1/3, даже несмотря на то, что во втором случае он выбирал бы из 2 комнат
Фокус в том, что ведущий НЕ МОЖЕТ указать на комнату, которую игрок уже выбрал, даже если она пуста.

 

[marlboro]

точно.

задачка

Есть три комнаты, в одной из них случайным образом помещается Приз.
Игроку предоставляется право выбрать одну комнату. После этого Ведущий, который знает где Приз, открывает из оставшихся двух комнат одну, в которой приза нет.
После этого Игроку предоставляется право сделать новый выбор.

Надо ему менять выбор или нет?

По идее да. Но это чисто теоретически. на закрытой комнате вероятность возрастает. По идее и на выбранной человеком тоже, но считается, что она остается неизменной за счет того, что он ранее выбирал один из 3х

 

[BC Rich]

А про Марину и её товарищей (Васю, Петю, etc.) - что в свою комнату стучаться не будешь? Или это не правильный ответ?
Кстати, насчёт черепах тоже интресует ответ

 

[marlboro]

Да л3 и л4 взяты из кучки, которая была легче. Т4 -тяжелее. Только Ферштейн не правильный! (вывод)
Любая из них может быть фальшивой. Взвешиваем две из лёгких и получаем
перевес. какая из них фальшивая?

та, которая легче. они же из легкой кучки

 

[Gost]

Кстати, вот решение задачи, если мы знаем, что фальшивка легче.
без Т34, для нормальных людей.


Делим монетки на 2 кучки по 6.
С одной кучки взвешиваем 3х3 и получаем в худшем случае равенство.
2е взвешивание: со второй кучки отбрасываем 2 монетки и взвешиваем. В худшем случае получаем перевес 2х монеток.
3е взвешивание: меняем местами две монетки с разных чаш. и становится ясна фальшивая, так как она легче!

 

[marlboro]

точно.

задачка

Есть три комнаты, в одной из них случайным образом помещается Приз.
Игроку предоставляется право выбрать одну комнату. После этого Ведущий, который знает где Приз, открывает из оставшихся двух комнат одну, в которой приза нет.
После этого Игроку предоставляется право сделать новый выбор.

Надо ему менять выбор или нет?

эта задача была озвучена в каком-то фильме, только с картами

 

[Зафод Библброкс]

Да л3 и л4 взяты из кучки, которая была легче. Т4 -тяжелее. Только Ферштейн не правильный! (вывод)
Любая из них может быть фальшивой. Взвешиваем две из лёгких и получаем
перевес. какая из них фальшивая?

Пробуем в NN-ный раз
Фальшивой может быть любая - л3, л4 или т4 - так?
Если фальшивка среди л3 и л4, то она будет легче; если фальшивка т4 - то тяжелее: надеюсь, хоть это пояснять не нужно?
Теперь сравниваем л3 и л4. На весах. Друг с другом.
Если равновесия нет, то одна из л3 и л4 - фальшивка.
Теперь идем на три абзаца выше, и вспоминаем, что в таком случае фальшивка будет легче, чем норм. монетка.
Вывод - та монетка, что окажется легче при таком взвешивании - и есть фальшивка.
Всё, я иссяк.
Если и это непонятно, то дальше можете считать, что выйдя из дома с вероятностью 50% можно повстречать мамонта: либо повстречаешь, либо нет.
Я умываю руки

 

[BC Rich]

Да сколько можно с этими монетками возиться Что там с черепахами?! Они по кругу ползают?

 

[marlboro]

Кстати, вот решение задачи, если мы знаем, что фальшивка легче.
без Т34, для нормальных людей.


Делим монетки на 2 кучки по 6.
С одной кучки взвешиваем 3х3 и получаем в худшем случае равенство.
2е взвешивание: со второй кучки отбрасываем 2 монетки и взвешиваем. В худшем случае получаем перевес 2х монеток.
3е взвешивание: меняем местами две монетки с разных чаш. и становится ясна фальшивая, так как она легче!

а если их будет не 12, а 4 то вообще все просто

Да сколько можно с этими монетками возиться Что там с черепахами?! Они по кругу ползают?

одна из них врет

 

[Mr.Smith]

По идее да. Но это чисто теоретически. на закрытой комнате вероятность возрастает. По идее и на выбранной человеком тоже, но считается, что она остается неизменной за счет того, что он ранее выбирал один из 3х

с практикой здесь тоже не все так просто.
возьмем 10 чашек и положим под одну из них монетку. вероятность нахождения монетки под любой отдельно взятой чашкой составляет 1/10.
затем вы выбрали (но не открыли) одну из чашек. теперь мы имеем две группы чашек 1 и 9. вероятность нахождения монеты в группе из 9 чашек составляет 9/10. далее мы открываем 8 пустых чашек из 9. как теперь, вы бы поменяли свое решение?
зы: а если 100 чашек?

 

[marlboro]

Я не уверен, но это не корректно, при открытии чашек вероятность распределяется и на 1ю группу.

я слышал, что правильнее поменять выбор.

 

[Mr.Smith]

Я не уверен, но это не корректно, при открытии чашек вероятность распределяется и на 1ю группу.

я тоже не уверен, но эксперимент - упрямая вещь, попробуйте

 

[Gost]

та, которая легче. они же из легкой кучки

+1 за решение задачи

 

[vic19]

с практикой здесь тоже не все так просто.
возьмем 10 чашек и положим под одну из них монетку. вероятность нахождения монетки под любой отдельно взятой чашкой составляет 1/10.
затем вы выбрали (но не открыли) одну из чашек. теперь мы имеем две группы чашек 1 и 9. вероятность нахождения монеты в группе из 9 чашек составляет 9/10. далее мы открываем 8 пустых чашек из 9. как теперь, вы бы поменяли свое решение?
зы: а если 100 чашек?

всё верно при смене решения в исходной задаче вероятность выигрыша увеличивается с 1/3 до 2/3

 

[Зафод Библброкс]

Блин, построил пространство вариантов
(A b- c*)
(a- B c*)
(a- b C*)
(a b- C*) - "*" - это комната, выбранная игроком; "-" - это комната, открытая ведущим, большая буква - Приз.
- получается, что после открытия заведомо проигрышной двери (скажем, это оказалась комната А), вероятность таки повышается до 1/2 (и в случае 10, и в случае 100 комнат, кстати, тоже - до 1/2).
Так что 50/50, менять/не менять

 

[marlboro]

+1 за решение задачи

спасибо