Кто может решить не заглядывая в гугл?

[Hisp]

а так?

GEF - равнобедренный

Почему он равнобедренный, как это доказать?

Я и подразумевал соотношение. То есть важно, что треугольник вписан в квадрат, что определяет равенство катетов.

Да, соотношение важно. И должно быть задано для решения.

 

[alexandern1955]

оттуда, что из вершины квадрата выходят две прямые между которыми 45 градусов

Он таки равнобедренный, но как звучит соответсвующая теорема?

 

[Hisp]

Он таки равнобедренный, но как звучит соответсвующая теорема?

Возможно, это одно из тех самых геометрических решений.
Для которого требуется циркуль.

 

[ujn]

Для ясности пронумеруем углы.

[/URL][/IMG]
1.Есть правила для любого многоугольника:
- «сумма внутренних углов треугольника -180 градусов».
- «сумма внутренних углов четырехугольника 360 градусов»
- «сумма внутренних углов пятиугольника 540 градусов».
2.Исходя из этих правил вычисляются углы:
-в треугольнике BCF оставшийся угол В3=180-90-70=20
-в углу B оставшийся угол В1=90-45-20=25
-в треугольнике АВЕ оставшийся угол Е1=180-90-25=65
-сумма углов Е2+F2=180-45=135
-сумма углов Е3+F3=180-90=90
-сумма углов Е2+Е3=180-65=115
-сумма углов F2+F3=180-70=110
После чего картинка выглядит вот так:

[/URL][/IMG]

3. Дальше вспоминаем что в условиях задачи квадрат, т.е. все 4 стороны равны. А значит стороны ВС и АВ равны. И углы у них прямые, а значит в сумме дают прямую сторону в180. Что дает нам возможность скопировать треугольник ВСF к треугольнику АВЕ. Получается вот так:

[/URL][/IMG]

4. После чего сравниваем треугольники ВЕF и ВЕК. И что мы видим:
-острый угол у обоих = 45.
-сторона ВЕ у одного треугольника равна стороне ВЕ у другого треугольника.
-сторона ВК у нового треугольника, это скопированная сторона ВС.
И вспоминаем правило геометрии: «если у двух треугольников совпадают две стороны и угол между ними, значит треугольники полностью одинаковы».
А значит треугольники ВЕF и ВЕК полностью одинаковы. А дальше уже понятно остальное.
-угол Е1 (65) у нового треугольника равен углу старого треугольника также расположенному у стороны ВЕ. А это угол Е2. А это и был вопрос задачи. И ответ Е2=65.

[/URL][/IMG]

-Ну вычислим и остальные углы чтобы проверить предыдущие выводы
-угол F2=180-65-45=70
-Е3=115-65=50
-F3=110-70=40
-Е3 (50) + F (40) =90

Класс, я до сумм внутренних дошел, но не придумал какое именно доп построерие.

 

[Pacifik]

Он таки равнобедренный, но как звучит соответсвующая теорема?

В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

А 99-м (отсюда и ник) на войне пришлось долго с миномета стрелять. И чтобы выжить, пришлось и геометрию и тригонометрию вспомнить

у военных всегда всё через Ж

Для ясности пронумеруем углы...

решение есть, но... выше уже писал =)))

 

[alexandern1955]

В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

Ну так должно быть доказательство того, что они совпадают.

 

[старый хрыч]

Ну так должно быть доказательство того, что они совпадают.

Открой букварь по геометрии, там все есть. Но не для тебя.
Переглянути вкладення 13099181 Потому и открыть букварь ты не в состоянии.

 

[Eugenius]

Условие: Надо найти угол треугольника вписанного в квадарт. Решить не используя тригонометрические функции (sin, cos, tg, ctg) и не заглядывая в гугл

Та ***ня вопрос. Просто используй то, что сумма углов треугольника на плоскости = 180 градусов. Дальше очевидно ж!

 

[Eugenius]

Короче, т.к. гугл - ***ня и я пьян, то привожу решение:

EBF=45
BFC=70
BCF=90
CBF=20
ABE=25
BEA=65

Дальше:
70+BFE+EFD=180
65+BEF+FED=180
FED+EFD+90=180
BFE+BEF+45=180

Четыре неизвестных и четыре уравнения.

Дальше - сами!

Хороших выходных

 

[alexandern1955]

Короче, т.к. гугл - ***ня и я пьян, то привожу решение:

EBF=45
BFC=70
BCF=90
CBF=20
ABE=25
BEA=65

Дальше:
70+BFE+EFD=180
65+BEF+FED=180
FED+EFD+90=180
BFE+BEF+45=180

Четыре неизвестных и четыре уравнения.

Дальше - сами!

Хороших выходных

Когда решишь эту систему (т.е. найдешь искомый угол), будещь что-то заявлять.
Могу поспорить на 100 долларов (больше у тебя нет) что не решишь и угол не найдешь.
Слет двоечников с понтами.
Ранг матрицы? Нет, не слышал...

 

[Pacifik]

Ну так должно быть доказательство того, что они совпадают.

я не пойму, ты слеп?
там на картинке всё нарисовано...

1) проводим диагонали квадрата
2) рисуем фиолетовый треугольник
3) из вершины фиолетового треугольника проводим линию красную в точку пересечения диагонали и основания треугольника фиолетового
4) отмечаем, что диагональ делит основание в точке пересечения точно пополам
5) далее по известным углам задачи определяем что красная линия к основанию примыкает под прямым углом
6) делаем соотвествующие выводы, основываясь на п.4 и п.5 ...

как бы всё просто и не надо дорисовать всякую херь типа новых треугольников за пределами квадрата...

 

[ната-н]

Супер тема, выявились и те (взяла в заметки) и эти

 

[Well-99]

как бы всё просто

Вам уже все сказали. Что вы ошибочно считете что центральный треугольник равнобедренный. А это не так, ибо в одну сторону он наклонен на 25 градусов а в другую на 20. А значит одна из сторон встретится с квадратом раньше, и будет короче. Треугольник с разными сторонами не есть равнобеденный.
А дальше ошибка вначале уничтожает все остальные рассуждения.

 

[Hisp]

В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

То есть для доказания равнобедренности - нужна линейка?
***ня. С таким же успехом можно просто угол померять.

 

[keyboarder]

Вам уже все сказали. Что вы ошибочно считете что центральный треугольник равнобедренный. А это не так, ибо в одну сторону он наклонен на 25 градусов а в другую на 20. А значит одна из сторон встретится с квадратом раньше, и будет короче. Треугольник с разными сторонами не есть равнобеденный.
А дальше ошибка вначале уничтожает все остальные рассуждения.

Там про інший трикутник. Стосовно нього твердження виглядають правдоподібно, але переконливих доказів не наводилось.

 

[Alex Shure]

Для ясности пронумеруем углы.

[/URL][/IMG]
1.Есть правила для любого многоугольника:
- «сумма внутренних углов треугольника -180 градусов».
- «сумма внутренних углов четырехугольника 360 градусов»
- «сумма внутренних углов пятиугольника 540 градусов».
2.Исходя из этих правил вычисляются углы:
-в треугольнике BCF оставшийся угол В3=180-90-70=20
-в углу B оставшийся угол В1=90-45-20=25
-в треугольнике АВЕ оставшийся угол Е1=180-90-25=65
-сумма углов Е2+F2=180-45=135
-сумма углов Е3+F3=180-90=90
-сумма углов Е2+Е3=180-65=115
-сумма углов F2+F3=180-70=110
После чего картинка выглядит вот так:

[/URL][/IMG]

3. Дальше вспоминаем что в условиях задачи квадрат, т.е. все 4 стороны равны. А значит стороны ВС и АВ равны. И углы у них прямые, а значит в сумме дают прямую сторону в180. Что дает нам возможность скопировать треугольник ВСF к треугольнику АВЕ. Получается вот так:

[/URL][/IMG]

4. После чего сравниваем треугольники ВЕF и ВЕК. И что мы видим:
-острый угол у обоих = 45.
-сторона ВЕ у одного треугольника равна стороне ВЕ у другого треугольника.
-сторона ВК у нового треугольника, это скопированная сторона ВС.
И вспоминаем правило геометрии: «если у двух треугольников совпадают две стороны и угол между ними, значит треугольники полностью одинаковы».
А значит треугольники ВЕF и ВЕК полностью одинаковы. А дальше уже понятно остальное.
-угол Е1 (65) у нового треугольника равен углу старого треугольника также расположенному у стороны ВЕ. А это угол Е2. А это и был вопрос задачи. И ответ Е2=65.

[/URL][/IMG]

-Ну вычислим и остальные углы чтобы проверить предыдущие выводы
-угол F2=180-65-45=70
-Е3=115-65=50
-F3=110-70=40
-Е3 (50) + F (40) =90

Изящное решение. Респект! Собственно, если треугольник BEK зеркально отобразить относительно линии BE, он полностью совпадет с треугольником BEF. Отличный вариант построения треугольника BKA. Именно на этом у многих произошел затык. До того все было просто.

 

[alexandern1955]

4) отмечаем, что диагональ делит основание в точке пересечения точно пополам

1. Не хами
2. Для начала вот этот пункт поподробнее. Как доказал?

 

[Pacifik]

1. Не хами
2. Для начала вот этот пункт поподробнее. Как доказал?

А как дорисовыватель треугольников с внешней стороны квадрата дорисовал треугольник?
Так вот точно также - линейкой померял.

а вообще при любых раскладах, выходящие линии из вершины квадрата между которыми 45 градусов будут при показанных построениях образовывать равнобедренный треугольник.

 

[Pacifik]

говорим

Вам уже все сказали. Что вы ошибочно считете что центральный треугольник равнобедренный. А это не так, ибо в одну сторону он наклонен на 25 градусов а в другую на 20. А значит одна из сторон встретится с квадратом раньше, и будет короче. Треугольник с разными сторонами не есть равнобеденный.
А дальше ошибка вначале уничтожает все остальные рассуждения.

Это из разряда "слышал звон да не знаю где он"
Мы о разных треугольниках говорим

 

[Pacifik]

Там про інший трикутник. Стосовно нього твердження виглядають правдоподібно, але переконливих доказів не наводилось.

О, вот человек внимателен был