Уважаемый Monkio.
В Японии кроме вышеперечисленных школ, которые имеют своим названием либо конкретное додзё, либо местность, существуют как и школы, нащитывающие тысячи или даже десятки тысяч студентов, так и семейные школы в несколько человек. Как я уже писал ранее, только школ фехтования в Японии около 5 тысяч.
И в тех и в других существуют свои правила и устои. Поэтому выражение "в традиции школы" можно понимать как по методике, по правилам, по этикету школы. Я считаю это выражение можно применить и относительно отдельно взятой семьи, скажем Вашей или моей, что может означать воспитание, соблюдение тех или иных обрядов, семейных праздников, отношений между членами семьи, наконец. Каждую школу отличает нечто, что как правило называют "стиль" или "традиция". Так же можно сказать и о традиции школы Киокушин или, к примеру Русского стиля. Мы изучаем японские боевые искусства, соответственно и этикет, культуру, историю и многое другое.
Надеюсь, я дал Вам исчерпывающий ответ, в силу своего мировозрения на этот вопрос.
С уважением, Сергей.