Среднее образование учит человека учиться. Тренирует мозг, дает базовые навыки, как-то: читать и понимать смысл написанного, писать, пользоваться учебной и справочной литературой. Разумеется, после школы некоторые знания, полученные в школе, забываются по причине их неиспользования в дальнейшем, например, скрипач может забыть высшую математику, разве что резонаторы на верхней деке напомнят ему знак интеграла.
Высшее образование, по сути, учит специализации и тому, что все на свете помнить нельзя, но можно найти то, что нужно, грамотным поиском, а определенные вещи помнить все же нужно.
К тому же школьное образование, особенно нынешнее, не ставит своей целью воспитать гармонично и всесторонне развитую личность. Значительный пласт социальной и культурной информации оставляют на самостоятельное усвоение. А уж кто как усвоил - это уже жизнь показывает.
И, чтобы понимать друг друга хорошо, нужна как раз именно общность социально-кудьтурного пласта, общие ценности и знания.