Не электрик - профи пусть поправят.
В свое время задавался этим вопросом, читал электриков на мастерсити.
Мое мнение - ставить.
Принцип работы УЗО - сравнение тока в проводах, которые через него идут.
Если есть утечка тока на корпус бойлера, то при наличии заземления (реально это в многоэтажках все-таки зануление) часть тока пойдет через него, соответственно сила тока в проводах, идущих через УЗО будет разная и оно отключит бойлер. Эта разность токов - вот тот самый ток сработки в миллиамперах из характеристик УЗО.
Теперь Ваш случай: заземления нету. При наличии утечки на корпус ток никуда не идет - цепь разорвана. Если человек коснется такого корпуса, стоя на чем-то (или касаясь чего-то) заземленном (водопровод например) - он заземлит корпус, появится ток утечки и УЗО отключит бойлер. При этом ток утечки пойдет через человека, но поскольку он небольшой - скорее всего просто тряхнет немного и все.
Т.е. в случае утечки на корпус при наличии заземления УЗО отключит прибор сразу, а без заземления - только после того, как кого-то слегка (если ток сработки выбран правильно) ударит током. От серьезного поражения, как я понимаю, УЗО защитит в обоих случаях.
Выбор УЗО - отдельная тема, тут я ничего не возьмусь советовать - не компетентен, сам пользуюсь чужими советами.
Изложил как понимаю, профи пусть кидаются чем хотят.