[Задачка] Три двери, две козы, одна машина

Capricorn

Статус: Offline
Реєстрація: 20.10.2003
Повідом.: 10398
[Задачка] Три двери, две козы, одна машина


Что делать и почему имеено так, а не иначе?

сразу скажу, что есть ответ, который мне кажется правильным.
Но есть люди, которые упераются в свое мнение так что их не переубедить.
 
Я думаю, что надо ОБЯЗАТЕЛЬНО оставаться при своем первоначальном выборе. Шансов выиграть авто будет больше. Должен быть простой сухой и логичный ответ с позиции теории вероятности, но я не могу до него додуматься. НО отмечу, что скорее всего, при неизменности позиции, шанс выиграть возрастет до 1/2, если же поменять дверь, то шанс останется первоначальным = 1/3. ТОМУ ЩО, ведущий ведь с самого начала ЗНАЕТ где машина.

Самая первая мысль: при любом раскладе все равно шанс уже будет 1/2 так как одну дверь открыли, но это вероятно ловушка.
 
Народ!
Если вы упираетесь в свое мнение, можете здесь не оставлять свои сообщения. Так как Вас все равно не переубедить

2 Capricorn: Из Ваших слов получается, что Ваш ответ правильный, а остальных не переубедить. А Вас, с вашим ПРАВИЛЬНЫМ мнением, можно переубедить.
 
еще косвенное доказательство моей позиции.

Пронумеруем двери 1, 2, 3. И рассмотрим случай, когда сначала выбирают дверь 1. И построим таблицу исходов розыгрыша:

Задал\Убрал\Передумал\Машина

1\2\1\3
1\2\1\1
1\2\3\1
1\2\3\3
1\3\1\2
1\3\1\1
1\3\2\1
1\3\2\2

И считаем число единичек в последнем столбике: их 4 шт. Всего исходов = 8. Итого, вероятность найти машину за дверью 1 = 1/2. А вот найти машину за "другой", "передуманной" дверью = 1/3.
 
Обалдеть
Я бы взял ту козу которую он показал Все равно нажухают... Может второй козы и машины и нет вовсе

А если серьезно-- то это как в 12 стульях -- каждый вспоротый стул увеличивает шансы. Так что нужно остаться при своем мнении
 

Когда я запостил на форум ХИРЭ задачу про шапку и фальшивые 25р. То там долго один чел доказывал, что продавец потерял 40рублей. Приводил аргументы, в общем за час или два ветка набрала более 60 сообщений. Но потом всеже он сам одумался, когда писал очередное свое доказательство.
Так что в споре рождается истина .
 
Drema сказав(ла):
А вот найти машину за "другой", "передуманной" дверью = 1/3.
Натисніть, щоб розгорнути...
Условие задачи изменилось: из трех дверей стало две. У тебя это не учтено. Просто реши задачку после открытия одной двери. Для этого нужно откинуть предыдущее условие и создать новое. Первый этап в задачке - для запутывания.
 

я понял ее так: ведущий всегда знает за какой дверью машина.
если человек случайно выбирает дверь за которой машина.
ведущий вместо того чтобы отдать машину пытается запутать бедолагу.
и показывает за какой дверью коза, и предлогает поменять свой выбор.
человек менят свой выбор и вместо машины получает козу (другую козу).
Вопрос. Что вы станете делать?
Натисніть, щоб розгорнути...
не менять своего решения!

p.s. Capricorn это реальная задача?
 
2 Nickie & Esq : смотрите на мой пост с таблицей. Там все написано. Таки 1/3, как это не парадоксально. То, что условие задачи поменялось, и вероятность стала 50/50, и все равно какую дверь выбирать - неверное решение (хотя оно так и напрашивается). Это было бы слишком просто.
 
хм.. вот щас подумал. 1/2+1/3 не равно 1. Может вероятность выйгрыша не меняя двери не 1/2, а 2/3. Надо сообразить.
 
в том то и дело, что не случайно. Хотя у меня уже совсем другая мысль: а что если наоборот? НАДО менять дверь. Потому что если не менять, то вероятность как была в начале 1/3, так и останется, следовательно в другой двери вероятность 2/3.
Но 50/50 - это не может быть верно, слишком банально.
 
Я ж говорил козу нада было брать и мозги себе не парить
 
Ха! точно. У игрока же сначала вероятность 2/3 что он на козу укажет. То есть смена двери, увеличивает шансы выиграть авто.
 
Drema сказав(ла):
Это было бы слишком просто.
Натисніть, щоб розгорнути...
Не надо усложнять. Как правило, сложные задачи решаются путем разбивания их на более простые.

Новая задачка.
Есть две двери. Есть коза за одной дверью и машина за другой. Какова вероятность того, что угадаешь машину?
Сравните с первоначальной задачей.
Поэтому все равно, менять свой первоначальный выбор или не менять.
 
Останнє редагування:
Все. Однозначно: МЕНЯТЬ!!! Провел эксперимент. Действительно, при замене двери, вероятность выигрыша 2/3.

В самом деле, если не менять, то ведь можно даже и не смотреть на дверь, которую открывает ведущий! Вам то все равно, что за дверь он откроет, будет ли там коза или автомобиль, вы же будете стоять на своем первом варианте - вот и получите свои законные 1/3 !!!! А те кто поменяют дверь - получат 2/3 )

Вот так то....

Вот "кусок" экспериментальной установки )

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
r: real;
i,n,k,p1,m,u:integer;
begin
randomize;
u:=0;
for n:=1 to 100 do
begin
m:=random(3)+1;
p1:=random(3)+1;
k:=1;
while true do
begin
if (m<>k) and (p1<>k) then break;
k:=k+1;
end;
i:=1;
while true do
begin
if (p1<>i) and (k<>i) then break;
i:=i+1;
end;
if (m=i) then u:=u+1;
end;
label1.Caption:=inttostr(u);
end;

u было в районе 66 из 100. то есть 2/3.
 
Ну чтож. Придется доказывать по научному.

Дано:
В непрозрачном мешке два белых шара и один черный.
Из мешка достали один шар, и он оказался белым.
Белый шар, который вытянули, в мешок не положили.
Какова вероятность того, что вы достанете черный шар из мешка?

Млин решать уже не хочу. Итак все очевидно.
 
Уважаемый Drema,

И в случае менять дверь и в случае не менять дверь вероятность выбора есть 1/2. ->
Вероятность высчитывается так: кол-во благоприятных вариантов/кол-во возможных вариантов.
И в случае меняешь дверь и в случае не меняешь дверь вероятность остается 1(машина) из 2(х). Единственное, что можно за уши привязать - это поведение ведущего. Т.е. если бы вы сразу выбрали (козу) зачем ему дополнительно открывать дверь с другой козой. Он бы сразу открыл вашу дверь (там же коза). В таком случае нужно менять дверь. НО этот вариант правильный только при условии, что ведущий не заинтересован в вашем выиграше и что он не имеет заранее запланированного поведения.
 
Вот, вот.
началась стандартная дисскурссия для этой задачи

Одни считают что первый тур не имеет значения, и в итоге все сводится к 50/50, другие, что первый тур повывает шансы.

Естественно ведущий знает где машина. и всегда открывает дверь с козой.
Таким образом вам надо решить менять или нет.

Допустим дверей было 1000. За одной из них машина, в остальных козы.
Какова вероятность того что за выбранной вами наугад в первом туре машина? 1/1000. Во втором туре вам говорят или ваша дверь (за которой машина с вероятностью 1/1000) или вот эта. За одной из них 100% машина.
Что бы вы сделали? Я бы сменил решение.

А еще попробуйте нарисовать себе двери, указать наугад машину и у перебрать варианты. Если вы изначально не попали на машину, то меня решение вы будете выигрывать 2 раза из трех. и не попасть на машину у вам 2 шанса из трех.
Так что я считаю надо менять.

Но 100% доказанного решения тут нет, именно это я имел ввиду в самом начале.
 
Я согласен с s1234
Вероятность выгреша всегда по любому 1/2. Как и вероятность проигреша.

С самого начала вы знаете что после вашего выбора будет открыта одна из дверей. (одна из неправельных дверей!)
И вы фактически выбираете не из 3, а из 2-х!

Представте такой вариант: вам нужна коза а не машина!

Итак ведущий открывает одну из дверей где коза. Остается еще две двери. Что вы будите делать? Менять свой первоначальный выбор или нет?
 
Димокс, а если ты не знаешь что ведущий потом откроет дверь с козой?
от этого что шансы увеличиваются/уменьшаются?
 
Ви повинні увійти або зареєструватися, щоб відповісти.
Меню
Увійти
Реєстрація