Ответ ИИ:
Количество фотонов с длиной волны от 400 до 700 нм, которые будут поражать круглую пластину диаметром 5 мм в секунду, обращенную к источнику света, эквивалентному Сириусу и расположенному на расстоянии 8,67 световых лет, можно рассчитать, используя формулу для светимости звезда и закон обратных квадратов света. Однако точный ответ будет зависеть от различных факторов, включая точное определение «эквивалента Сириуса» с точки зрения его спектра и мощности, фактического расстояния до Сириуса и т. д.
Грубую оценку можно получить, предположив, что светимость Сириуса в 23 раза больше, чем у Солнца, и используя закон обратных квадратов для расчета потока (количество фотонов на единицу площади в единицу времени), достигающего пластины. Однако эта оценка, вероятно, будет иметь большую неопределенность, и ее следует принимать с осторожностью.
СИНДБАД: Дай формулу для расчета, а лучше расчитай сам.
Ответ ИИ:
Формула для расчета количества фотонов, достигающих поверхности в единицу времени, может быть выражена как:
N = L/(hc/λ),
где N — количество фотонов, L — светимость источника света, h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны света.
Чтобы рассчитать количество фотонов с длиной волны от 400 до 700 нм, которые будут поражать круглую пластину диаметром 5 мм в секунду, обращенную к источнику света, эквивалентному Сириусу и расположенному на расстоянии 8,67 световых лет, мы можем использовать следующие значения:
L = 23 L_Sun h = 6,62607015 x 10^-34 Дж c = 299792458 м/с λ = (400 + 700) / 2 нм A = π * (5/2)^2 мм^2
Это дает:
N = (23 * 3,846 x 10^26 Вт) / (6,62607015 x 10^-34 Дж * 299792458 м/с / (((400 + 700) / 2) x 10^-9 м)) = 2,24 x 10^ 20 фотонов/с
И количество фотонов, попадающих на пластину в секунду:
N/A = 2,24 x 10^20 фотонов/с / π * (5/2)^2 мм^2 = 7,27 x 10^18 фотонов/мм^2/с
Это грубая оценка, и она не учитывает фактический спектр света, излучаемого Сириусом, или любое поглощение или рассеяние света на пути от звезды к пластине. Фактическое количество полученных фотонов может значительно отличаться от этой оценки.
Спасибо большое, что не поленились добиться от машины конкретного ответа, очень ценная информация!
Скажу сразу - я в шоке. В шоке от откровенной чепухи и ошибок в вычислениях, ведь заявлено, что нынешняя версия GPT-3.5 умеет в логику, а значит, и в какую-то элементарную математику, а что видим мы?
1. Сначала все идет хорошо - "можно рассчитать, используя формулу для светимости звезда и закон обратных квадратов света" - тут все логично, и даже формула правильно приведена для вычисления количества фотонов исходя из заданной светимости, и числовые значения в нее подставлены правильные, но результат почему-то совершенно некорректный:
"N = (23 * 3,846 x 10^26 Вт) / (6,62607015 x 10^-34 Дж * 299792458 м/с / (((400 + 700) / 2) x 10^-9 м)) = 2,24 x 10^ 20 фотонов/с"
Если взять калькулятор и посчитать результат этого выражения, он будет равен 2,449 х 10^46 фотонов/с, а совсем не 2,24 x 10^20 фотонов/с!
2. Дальше почему-то суммарное значение потока фотонов (неправильно посчитанное, как мы уже выяснили) сразу делится на площадь круглой 5-миллиметровой площадки - как будто все фотоны от звезды падают только на нее, но ведь мы задали, что она находится на расстоянии аж 8,67 световых лет от источника света, а значит, суммарный поток фотонов нужно разделить на площадь сферы с радиусом 8,67 св. лет (тот самый квадратичный закон, о котором ИИ написал, но потом благополучно забыл), после чего можно будет рассчитать поток фотонов, падающих на площадку:
8,67 св. лет - это 8,202 х 10^16 м, отсюда площадь сферы равна 4 х пи х (8,202 х 10^16)^2 = 8,455 х 10^34 кв. м или 8,455 х 10^40 кв. мм.
Рассчитаем поток фотонов, падающих на единицу площади этой сферы от источника света, аналогичного Сириусу:
2,449 х 10^46 / 8,455 х 10^40 = 2,896 х 10^5 фотонов/с х кв. мм
Выше же нам предлагают значение в 7,27 x 10^18 фотонов/мм^2/с, что отличается от реального значения в 25 триллионов раз!
3. Посчитаем теперь поток фотонов на площадку диаметром 5 мм (зрачок глаза человека):
Площадь зрачка равна пи х радиус в квадрате = 3,14 х 2,5^2 = 19,635 кв. мм, отсюда суммарный поток фотонов в зрачок:
2,896 х 10^5 х 19,635 = 5,686 х 10^6 фотонов в секунду.
4. Вывод - я бы не стал доверять вычислениям от ChatGPT, он может ошибиться в элементарных вычислениях и выдать результат от балды даже по готовому выражению. Учитывая, сколько усилий нужно приложить, чтобы "заставить" его эти вычисления сделать, помощник из него никакой, очень жаль.
Это я не говорю, про простые сочинения и решения математических задач...
