Этот не прописаный человек имеет равное право сособвтенности на эту квартиру, как и все остальные сособственики которые приватезировали эту квартиру.
Более детально о наличии прав данного сособственика посмотрите в ГК Украины глава 26.
Стаття 358. Здійснення права спільної часткової власності
1. Право спільної часткової власності здійснюється співвласниками за їхньою згодою.
2. Співвласники можуть домовитися про порядок володіння та користування майном, що є їхньою спільною частковою власністю.
3. Кожен із співвласників має право на надання йому у володіння та користування тієї частини спільного майна в натурі, яка відповідає його частці у праві спільної часткової власності. У разі неможливості цього він має право вимагати від інших співвласників, які володіють і користуються спільним майном, відповідної матеріальної компенсації.
4. Якщо договір між співвласниками про порядок володіння та користування спільним майном відповідно до їхніх часток у праві спільної часткової власності посвідчений нотаріально, він є обов'язковим і для особи, яка придбає згодом частку в праві спільної часткової власності на це майно.