У вкрай спрощеному вигляді задача зводиться до того, що будь-яка тривимірна поверхня, на якій будь-яку замкнену петлю можна «стягти» у точку на цій поверхні, еквівалентна сфері. Так, наприклад, якщо подумки уявити кільце з нитки, що лежить на поверхні м'яча, і почати зменшувати радіус цього кільця за принципом ласо, то точка, у якій стягнеться нитка, все одно залишиться лежати на поверхні м'яча. Але якщо те ж саме зробити з бубликом, то точка зрештою «провалиться» у дірку. А коли обкрутити кільце навколо дужки бублика, то стягти його в точку, не порушуючи цілісності бублика, взагалі не вдасться. У таких випадках кажуть, що поверхня м'яча однозв'язна, а бублика — двозв'язна.