63 = 3*3*7
Теперь считаем количество множителей семерок (троек там итак будет чуть более, чем дохуя, как минимум 2 тройки на каждую семерку + девятки дадут дополнительные тройки + 81 даст две доп тройки) в разложении 122! = .. 1*7 .. 2*7 .. 3*7 .... (7)*7 .... (2*7)*7 .. 17*7 .. Итого: n = 17+2 = 19 (семерок).
Совершенно верно! Я рассуждал точно так же.
Правда не верю, что задачка из 9-го класса США, там многие в 11-ом классе с процентами не в ладах...
И что? У нас люди и с высшим образованием тоже иногда проценты считать не умеют.
Вполне средняя задачка как для 9-го класса. Конечно, не все ее смогут решить -но ведь это только в советской школе по умолчанию предполагалось, что задачи обязательны для решения всеми учениками.
ИМХО, в среднем классе 2-3 человека эту задачу смогли бы решить верно.
На самом деле в нашей школьной математике просто не делали акцент на целочисленных операциях. Последний раз я в школе с ними сталкивался в 3-м классе (деление с остатком, разложение на множители и т.п.) Дальше упор в алгебру шел. Хотя как раз в современном цифровом мире целочисленная математика весьма важна.
Лично мне факториал в школе по-моему вообще не попадался, хотя я был знаком с ним (причем вполне с практической целью - он же означает число перестановок определенного количества элементов) еще с 10-ти лет. Да и на советском калькуляторе МК34 (был у меня) он среди операций присутствовал (потому я знаю, что 70! больше гугола (10^100 - максимальное число представимое калькулятором) а 69! -нет)
Подібні задачі з "жахливими" числами, ступенями, факторіалами, які неможливо порахувати, найчастіше вирішуються від зворотнього - це неможливо. І треба лише знайти доказ.
Доказ:
63 у будь-якому цілому ступені - число непарне. Бо добуток двох непартних чисел завжди є непарним числом.
122! - число парне бо на останній ітерації щось множиться на 122.
Є лише одне непарне число, на яке діляться усі ініші - 1. Тож відповідь n = 0.
Нда уж... Вместо того, чтобы называть факториалы и степени ужасными, стоило бы лишний раз прочитать условие задачи... Я ж даже перевод сделал, чтоб никто не путал делимое (то,
что делится) с делителем (то,
на что делится).
Совершенно очевидно, что четное число зачастую можно разделить на нечетное - если последнее есть в его делителях.
Целое число. Читаем условия.
Гм... В принципе, не особо противоречит условиям (они неявно предполагают целое n, но какбе не запрещают быть ему дробным). Но такой подход делает задачу тупой и бессмысленной (понятие максимальности к n не применимо, так как само n в этом случае вообще единственное), сводя ее всего лишь к продвинутой арифметике.
походу, кроме правосека, тут все америкосы...
Походу, почти все тут даже не умеют читать условия...
