Разные задачи

[AD_]

Разные задачи

Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Hаходить фальшивую монету не требуется.

PS хз - мож и баян

 

[Drema]

Положить на чашки весов по 50 монет, одну оставить.
Тогда есть варианты:
1) чашки не в равновесии
2) чашки в равновесии

1) - фальшивая монета на весах, если она тяжелее, то она в чашке, которая ниже, если легче - то она в чашке, которая выше.
Кладем оставшуюся монету на чашку что выше, она опускается. Если она после этого опять таки выше, или в равновесии, то монета тяжелее и находится в другой чашке, если ниже, то монета легче и находится в этой же чашке.
2) Мы "угадали" и фальшивая монета не на весах, тогда на одной из чашек забираем монету и кладем вместо нее фальшивую и смотрим на результат. Чашка ушла вниз - фальшивая тяжелее и наоборот.

так?

 

[AD_]

Ответ: Взвешиваем 50 и 50 монет:
1) Равенство:
Беpем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там
1.1 Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее
1.2 Левая кучка легче => фальшивая монета легче
2) Hеpавенство:
Беpем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет.
2.1 Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче
2.2 Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее

 

[Drema]

и в самом деле

 

[BEN]

Ответ: Взвешиваем 50 и 50 монет:
1) Равенство:
Беpем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там
1.1 Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее
1.2 Левая кучка легче => фальшивая монета легче
2) Hеpавенство:
Беpем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет.
2.1 Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче
2.2 Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее

На каком умозаключении основан Ваш выбор более тяжёлой кучки для второго взвешивания? А если фальшивая монета осталась в более лёгкой кучке?

 

[AD_]

1. Если вес на чашах разный, берем меньшую (или большую) по весу кучку из 50 монет и снова делим по 25 шт и переходим ко второму взвешиванию.
2. Если чаши весов равны, значит фальшивая монета находится в числе более тяжелых (легких) 50-ти монет, а стало быть тяжелее (легче). Соответственно фальшивая монета легче (тяжелее), если чаши не равны.

Выбор кучки для второго взвешивания не играет роли.

 

[AD_]

Дальше
Пять пиратов делят 10 слитков золота. Процедура дележа устроена следующим образом. Сначала старший пират предлагает дележ по своему выбору. Если больше половины его отвергает, второй по старшинству пират предлагает новый дележ добычи среди оставшихся четырех (старший пират из дальнейшего дележа добычи исключается). Если новый дележ отвергается большинством голосов, то предлагавший его пират от дальнейшего участия в дележе устраняется, и процедура повторяется для трех пиратов, затем для двух. Как будут распределены слитки золота, если каждый из пиратов стремится максимизировать свою долю?

 

[Drema]

Дальше [BR/]Пять пиратов делят 10 слитков золота. Процедура дележа устроена следующим образом. Сначала старший пират предлагает дележ по своему выбору. Если больше половины его отвергает, второй по старшинству пират предлагает новый дележ добычи среди оставшихся четырех (старший пират из дальнейшего дележа добычи исключается). Если новый дележ отвергается большинством голосов, то предлагавший его пират от дальнейшего участия в дележе устраняется, и процедура повторяется для трех пиратов, затем для двух. Как будут распределены слитки золота, если каждый из пиратов стремится максимизировать свою долю?

Странная задача. Тут непонятно, умные пираты или нет? Если первый тупо говорит 10 мне, по 0 вам (а это тоже ведь стремление к максимизации своей доли), то в конце останутся 2 пирата один из которых говорит "мне 10 тебе 0" другой отвергает и забирает все золото себе. Итог: все 10 слитков у самого младшего.

 

[AD_]

Пираты умные

 

[borisd]

Как вариант
5(себе) - 8, потому как себе)))
4 - 0, зачем иму давать денех, потому как он заинтересован завалить 5-го
3 - 1, лишь бы проголосовал, т.к. 3-й понимает, что 4-й ему ниче не даст, а 1 лучше 0.
2 - 0, так как себе больше - это лучше))), и плюс 2-му выгоднее, чтоб 4-й раздавал деньги.
1 - 1, лишь бы проголосовал, логика такая же как и с 3-м.

 

[AD_]

абсолютно верно