Правда ли , что a + b = b + a?

[djas]

Правда ли , что a + b = b + a?

Что только в башку не приходит?! Холодно ей сейчас, наверное

Итак, школьный курс, математика:
a+b=c
b+a=c -> c=c -> a+b=b+a

Как для математики - оно все правильно, т.к. в этой науке есть только цифры, которые умножаются, делятся, вычитаются и т.д. Придуманы и введены радикалы, модули, логарифмы и множество других полезных и трудных терминов
С помощью формул, т.е. математики, человечество научилось описывать простые и очень сложные физические явления и процессы.
И тут возникает вопрос
Раз уж с помощью "а" и "b" описывается физический (т.е. реальный) процесс, то верно ли утверждение, что
a+b=b+a ???
Это когда идет сложная математическая выкладка, когда много формул и уравнений, когда говорят: "Выведи то-то...". Здесь применяются все известные математические методы: сокращения, правила, аксиомы и тд. В том числе и правило в теме
Нет ли здесь ошибки? Всегда ли учитывается ли то, что иногда (я б сказал - никогда)

a+b не равно b+a!!!

При этом:

с=с всегда!

Или просто сократили, переставили - и все?

Ну вот, к примеру, (может и не совсем корректно, зато наглядно):
а - серная кислота
b - дистиллированная вода

a+b, т.е. если в кислоту добавить воду - получится электролит
b+а, т.е. когда в воду налить кислоты - будет бах)))

Мне просто интересно

 

[Гість 3253]

a+b, т.е. если в кислоту добавить воду - получится электролит
b+а, т.е. когда в воду налить кислоты - будет бах)))

Мне просто интересно

И тут ВНЕЗАПНО! С точностью наоборот... Воду не льют сверху.

 

[Achenar]

Под арифметической операцией "сложение" понимается получение нового множества счетных объектов путем объединения двух ранее разобщенных множеств. Грубо говоря, два барана + три барана = пять баранов. И как не меняй местами, будет 5 баранов. Даже пять баранов + три лошади = пять баранов и три лошади, и тоже можешь сколько угодно менять местами.

Все остальное - это софизм на тему "что будет, если скрестить ежика и удава".

 

[an-140]

Вы не поверите, но при желании можно создать такую алгебру, что сумма чисел

1d4f2в9+_3пы и 35у3ваasd9k34)*( будет равна числу ****.

Гулите о коммутативности.

 

[Burnash]

Что только в башку не приходит?! Холодно ей сейчас, наверное

Итак, школьный курс, математика:
a+b=c
b+a=c -> c=c -> a+b=b+a

Как для математики - оно все правильно

Смотря для какой. Все зависит от того, как мы в ней определим свойства чисел и операций.
Если a и b - действительные (или мнимые, или комплексные) числа, а плюс - операция арифметического сложения, то верно. Иначе -не обязательно.

Например, для семейства антикоммутативных (ЕМНИП, гроссмановских, используются например в теорфизике) чисел a*b = -b*a, хотя для обычных чисел a*b = b*a
Причем * - это вполне коммутативное умножение. Просто числа взяли некоммутативные.

Можно еще с транзитивностью развлечься. a=b и b=с - значит a=c
Это если a, b, c - числа, = - это отношение равенства.
А если = - это "любит", a - Сережа, b - Оля, c - Дима. Тогда никакой транзитивности не будет. Из того, что Сережа любит Олю, а Оля любит Диму не будет следовать что Сережа любит Диму.

И да, вот здесь:

a+b, т.е. если в кислоту добавить воду - получится электролит
b+а, т.е. когда в воду налить кислоты - будет бах)))

ты написал полную ***ню. Кислоту льют в воду (кислота тяжелее и сразу размешивается, опускаясь через воду), а не наоборот (когда вода остается сверху, вскипает от нагрева при контакте с кислотой и разбрызгивается).

 

[артефакт]

. Кислоту льют в воду (кислота тяжелее и сразу размешивается, опускаясь через воду), а не наоборот (когда вода остается сверху, вскипает от нагрева при контакте с кислотой и разбрызгивается).

Если размешивать, да аккуратно - все обойдется. Другое дело, что делать надо по-человечески.
А если человека потянуло на зверства - тут логика бесполезна.

 

[djas]

С кислотой напутал((( Сорри!
Зато теперь на всю жизнь запомню что куда лить)))
Burnash, вот Вы так красиво про транзитивность писали, интеллигентно, и тут

ты написал полную ***ню

Хотя, если честно, думал что так Вы скажете о самой теме дискуссии

 

[Burnash]

вот Вы так красиво про транзитивность писали, интеллигентно, и тут

Про ***ню тоже можно писать красиво и интеллигентно. Но это все равно будет ***ня, а вещи лучше называть своими именами.

 

[alinn]

Правда ли , что a + b = b + a?

принцип неопределённости Гейзенберга???

для начала надо выбрать reference frame.

 

[артефакт]

Граждане, вопрос риторический. Математически строгое решение достигается после перорорального введения 0.5.

 

[ichbin]

. Математика и кислота совершенно разные понятия. Математика не оперирует физическим объектами, а только конкретными числами или величинами, именованными числовыми "трафаретками".
. Обозначение математическими образами физических взаимодействий - ошибка.

 

[Burnash]

Как раз нет тут никакой ошибки. Нужно просто использовать математические правила, адекватные физическому явлению, которое описывем. Математика может предоставить бесконечное множество таких правил - для того она и создана.

 

[гельмгольц]

. Математика и кислота совершенно разные понятия. Математика не оперирует физическим объектами, а только конкретными числами или величинами, именованными числовыми "трафаретками".

Насчет трафареток и цифирь - это здорово!.
Похоже, товарищ не понимает, что такое математика.

 

[Алексич]

С кислотой напутал((( Сорри!
Зато теперь на всю жизнь запомню что куда лить)))

Надо ввести такой параметр как время смешения t и граничные условия для него, например t<0,01сек. Тогда математическая модель физикохимического процесса приготовления ≈40% электролита:
a+b=b+a
будет справедливой, бах не попортит равенство. Просто вода не успеет вскипеть!

вот Вы так красиво про транзитивность писали, интеллигентно, и тут

Про ***ню тоже можно писать красиво и интеллигентно. Но это все равно будет ***ня, а вещи лучше называть своими именами.

Красиво и интеллигентно, а главное познавательно

⚠ Тільки зареєстровані користувачі бачать весь контент та не бачать рекламу.

.

 

[Гість 3253]

Граждане, вопрос риторический. Математически строгое решение достигается после перорорального введения 0.5.

Константу 0,5 разве в математику ещё не ввели? Я думал без неё ни один математик не работает...

 

[sergeyfiz1]

Итак, школьный курс, математика:
a+b=c
b+a=c -> c=c -> a+b=b+a

Школьный курс математики это конечно хорошо, но и его понимать надо. И надо помнить, что он довольно сокращён и упрощён. А как меня учили на линейке, уже не совсем в школе.

Линейным пространством называется множество элементов любой природы, для которых введены операции сложения и умножения, для которых справедливы определённые свойства (среди которых и рассматриваемое Вами), существует ноль и единица. Вроде так.
То-есть

Итак, школьный курс, математика:
a+b=c
b+a=c -> c=c -> a+b=b+a

не доказывается, а просто постулируется для линейного пространства. Всё. А про применение указанного свойства к физическому процессу - тут не математика врёт, тут введена ошибочная модель процесса.
Среди подобных неправильных моделей можно рассмотреть что-то вида вначале ограбить банк, а потом в политики идти, либо наоборот. Да и множество процессов в физике не коммутативных, и к ним нужно применять адекватные модели

 

[djas]

Да и множество процессов в физике не коммутативных, и к ним нужно применять адекватные модели

А про применение указанного свойства к физическому процессу - тут не математика врёт, тут введена ошибочная модель процесса.

Так я и спрашиваю у профессионалов: при выводе формул, описывающих реальные физические процессы, принято задумываться о таком? Или просто потому что постулат - сложили/сократили и все?
В принципе, ответ д/б односложным: да или нет

 

[Burnash]

Так я и спрашиваю у профессионалов: при выводе формул, описывающих реальные физические процессы, принято задумываться о таком?

Да, причем это не просто принято, а обязательно необходимо. Без этого просто невозможно вывести формулу.

 

[sergeyfiz1]

Так я и спрашиваю у профессионалов: при выводе формул, описывающих реальные физические процессы, принято задумываться о таком? Или просто потому что постулат - сложили/сократили и все?
В принципе, ответ д/б односложным: да или нет

Конечно. Первое, что приходит на ум - термодинамика. Величины разделяются на два класса - функции состояния (зависят только от состояния системы) и те, которые зависят от пути, по которому система пришла в это состояние

 

[Ferox]

а+б = б+а это происходит из определения операции сложения. То есть значка плюс. Арифметические значки водят так, чтобы они соответствовали определенным правилам, которые называются арифметическими правилами. Транспозиция - одно из таких правил.

Можно ввести арифметику для любых объектов - хоть треугольников, хоть блондинок, но арифтемика должна удовлетворять арифметическим правилам.


Ваш КО.