4000 грн на місяць

Помогите решить уравнение

🔴 21:41 Повітряна тривога у Харкові!
  • Автор теми Автор теми Chempion
  • Дата створення Дата створення
надо начать с основ:

exp(ix) = cos(x)+i*sin(x)

sin(x) = (exp(ix) - exp(-ix))/2i = 2 (наше уравнение)

ищем x в виде суммы: x -> x + iy ( ну и пусть буква х повторяется)

и подставляем это в уравнение, распианное через exp.
И приравнивая отдельно вещественные и мнимые части, получим 2 уравнения для двух неизвестных x и y.

Для x получаем: cos(x)=0

Для y :

sin x = 4/ (exp(y)+exp(-y)) = +-1 (+-1 - это из за cos(x)=0, но тут нам подходит знак +1)
ну и все.
y находится из уравнения

exp(y)+exp(-y) = 4

то есть y будет что то вроде арккосинусом гиперболическим от 2...

И ответ будет типа таким: x = 2*Pi*n + Pi/2 + i*arсch(2), n - целое. i - мнимая единица
 
Останнє редагування:
mikeee сказав(ла):
Область допустимых значений синукса от -1 до 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!![BR/][BR/][BR/]НЕУЧИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Натисніть, щоб розгорнути...

Для вещественных значений аргумента синуса - безусловно. А вот для комплексных...

Может и корень квадратный из отрицательного числа недопустим? :)
 
Останнє редагування:
4000 грн на місяць
а по-русски?

мне почему-то на ум пришло знаменитый физтеховский метод решения тригонометрических уравнений, предложенный кем-то с нашего потока вроде Шульца или Масара на первом курсе:

sin x / cos x = sin / cos = in / co
Натисніть, щоб розгорнути...

так вот согласно этому революционному методу, наше уравнение sin x = 2 решается в 3-4 строчки:

sin x = 2
sin(x/2) = 1
x/2 = pi/2
x = pi
Натисніть, щоб розгорнути...
 
mikeee сказав(ла):
Казимир: жжошь сцуко!!!
Натисніть, щоб розгорнути...
это не я отжог, это кто-то из однокурсников на первом курсе так отжог, правда не помню кто потому что тогда я еще в другом ВУЗе училсо, а со второго на физтех перевелсо.

кстати, тот человек, что придумал этот революционный метод в учебном сезоне 1999-2000, 2 года назад получил диплом магистра прикладной физики... отака хуйня малята ((С)дiд Панас). молитесь, чтобы наш герой щаз на какой-нибудь АЭС не работал...
 
Ви повинні увійти або зареєструватися, щоб відповісти.
Назад
Зверху Знизу