Подскажите решение топологической задачи.

[myxmed]

Подскажите решение топологической задачи.

Задача следующая:
1. Пять территорий на плоскости.
2. У всех пяти есть общие границы.
Есть ли решение этой задачи, интересует как математическое, так и наглядное, иллюстративное/наглядное решение.
Буду рад любой помощи.

 

[alinn]

взять все и поделить...(c)

 

[Аарон Циммерман]

Задача следующая:
1. Пять территорий на плоскости.
2. У всех пяти есть общие границы.
Есть ли решение этой задачи, интересует как математическое, так и наглядное, иллюстративное/наглядное решение.
Буду рад любой помощи.

 

[myxmed]

Точка в данной задаче границей не считается, вспомнил, блин, задача четырех красок. Поставим вопрос иначе, можно ли ленту мебиуса считать плоской.

 

[Burnash]

На обычной плоскости такое невозможно. Нужно найти такую поверхность, на которой это было бы возможно, я так понимаю? На торе, по-моему, возможно.

 

[alinn]

vortex

 

[гельмгольц]

можно ли ленту мебиуса считать плоской.

Можно, можно.

 

[Зафод Библброкс]

А подсовывать области одну под другую низзя?

 

[гельмгольц]

Какое-то условие непонятное:

2. У всех пяти есть общие границы.

Эт как? Каждая граничит с остальными четырьмями?

 

[Гість 3253]

Задача следующая:
1. Пять территорий на плоскости.
2. У всех пяти есть общие границы.
Есть ли решение этой задачи, интересует как математическое, так и наглядное, иллюстративное/наглядное решение.
Буду рад любой помощи.

Именно на плоскости, или на какой другой форме поверхности тоже?

 

[Дон Кихот]

вчера в хнурэ был 1й урок дискретной математики

 

[alinn]

ну во 1-х площади можно соединить границами более чем в 2-х точках в зоне контакта как угодно и где угодно. загните их к ебеням так...ведь строго ограничений ТС не задает что это например должны быть треугольники или только ромбы и тп.
а во 2-х постановка задачи и сама задача бессмысленны. \ бесполезны
Ашипка- в том что ТС пытается играть не по правилам...
используя некие классические переменные и формальности он заранее задается условием квантовой неопределенности=понятие плоскость\и то что точка не является общей границей. так низя.... низя производить операции в разных системах отсчета.

низя будет в модель задачи втулить переменные из разных систем отсчета..

точнее втулить то вы их можете но и будете сидеть в кантововой неопределенности как баран на новые ворота...

... тоесть буриданов осел

 

[гельмгольц]

систем отсчета..

Систем координат!

 

[alinn]

Систем координат

!
пох...

Поставим вопрос иначе, можно ли ленту мебиуса считать плоской.

сам ответил на вопрос... лента-это нечто плоское.

 

[гельмгольц]

лента-это нечто плоское.

Товарищь намекал на то, что у плоскости должно быть два изменения длина и ширина. А у Мёбиуса только одно.
А есть исчо бутылка Клейна - так у нее два измерения, а объем есть.

 

[myxmed]

Именно на плоскости, или на какой другой форме поверхности тоже?

Вообще то на плоскости, но при стремлении к бесконечности поверхность Мебиуса можно считать плоскостью с одной стороной. К тому же на Эвклидовой плоскости задача принципиально не решается. На ленте Мебиуса с меня вроде получилось пять. Интересно сколько выйдет на бутылке Кляйна?
Человеку мучимому квантовой терминологией, и неприемлимости точечных границ. Это вариация на тему классической задачи, и наличие протяженных границ - условие. Иначе задача теряет смысл. См первый ответ.

Какое-то условие непонятное:

Эт как? Каждая граничит с остальными четырьмями?

Угу, с четырьмями, с четырьмями.

 

[Me1]

для простоты понимания задачу можно сократить до:
постройте полный граф из 5 точек без пересечений.
очевидно же что на плоскости это сделать нельзя.

 

[Burnash]

очевидно же что на плоскости это сделать нельзя.

На торе -легко.



Сейчас нарисовал решение для тора. Причем более общее - с шестью территориями, имеющими общие границы.

Интересно сколько выйдет на бутылке Кляйна?

Шесть. Как и на торе.

На ленте Мебиуса с меня вроде получилось пять.

Покажи, как. ИМХО, 4 должно быть.

 

[alinn]

мысленно начертил на плоскости 5 ... все имеют зоны контакта более чем в 2х точках на каждую c каждой... или шо вы называете территорией? может я не въежжаю?

 

[Me1]

На торе -легко.

плоскость которая совсем плоскость, а не поверхность