Это зависит от того с какой стороны Харькова Вы живете, т.к. пересечь город уже 20-25км надо.
За Роганским жилмассивом неплохой дендрапарк, там же заброшенный военвед, потом на выезде из города - дробицкий яр, зоопарк в Лозовеньках (за Алексеевкой в сторону Дергачей), лесопарк, Безлюдовка (там лес и пруды).
