Парадокс Монти Холла

[Mss.Morgan]

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

 

[Yog-Sothoth.]

Из фильма о азартных математиках.

 

[ZЗоя]

Из фильма о азартных математиках.

"Двадцать одно"?

Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Да. Изначально у вас 33.3% на "правильный выбор" и 66.7% на "неправльный". Когда меняете вариант становится в два раза больше шансов получить приз.
в азартные игры не играю

 

[Mss.Morgan]

Да. Изначально у вас 33.3% на "правильный выбор" и 66.7% на "неправльный". Когда меняете вариант становится в два раза больше шансов получить приз.

Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козу, равна 2/3. И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; коза выбрана с вероятностью 2/3. Следовательно, смена выбранной двери обеспечит равную 2/3 вероятность выбора автомобиля.

Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, т.е. парадоксом в бытовом смысле.