Первое, что бросается в глаза при изучении скудной биографии Куця - это гигантский пробел более, чем в десять лет. Известно, что Куць родился в Ростове-на-Дону (1976 год) и до середины 90-х жил в России.
В Украине же он впервые упоминается с 2009 года - как замначальника Главного управления СБУ Киевской области по борьбе с коррупцией и организованной преступностью ("К").
Старожилы спецслужбы говорят, что управление "К" - одно из самых "хлебных" мест в Службе безопасности. Именно "кашникам" подведомственны экономические преступления: взятки, контрабанда, отмывание денег и многое другое.
В этой должности Куць работает до 2014 года, потом идет на повышение - становится замглавы областного СБУ. А в марте 2015 года Куця с его "экономическим" бэкграундом переводят на Донбасс. Он возглавляет Донецкое областное управление СБУ, где проводит ряд кадровых перестановок.
Именно под его началом работал глава контрразведки Александр Хараберюш, которого взорвали в Мариуполе.
Интересно, что Анатолий Савицкий, которого Куць взял к себе в заместители, уже через год был отстранен от работы - он угодил в скандал, когда приехал пьяный выручать из рук батальона "Ивано-Франковск" нескольких офицеров СБУ, которые хотели без досмотра проехать блок-пост под Мариуполем, где тогда базировалась СБ Донецкой области.
Именно Куць возглавлял спецслужбу, когда были убиты известные командиры сепаратистов - Арсен Павлов ("Моторола") и Михаил Толстых ("Гиви"). "Глава ДНР" Александр Захарченко обвинил главу Донецкого СБУ в ликвидации Павлова:
"По нашим данным, в организации убийства Арсена принимал участие Виталий Мариков. Он курирует деятельность ДРГ на Донбассе, Александр Куць – начальник СБУ в Донецкой области, а также ряд ответственных сотрудников и представителей руководства и объединенного штаба СБУ", – сказал лидер донецких сепаратистов.
В марте 2017 года имя Куця всплыло в связи с разгоном "16 редута" блокады грузов на Донбассе у станции Кривой Торец, которую организовала "Самопомощь" и подконтрольные ей активисты
