Нужна помощь по полиномам Чебышёва

[d@ve]

Нужна помощь по полиномам Чебышёва

помогите пожалуйста с полиномами Чебышёва.

1. нужно получить коэффициенты для рекуррентных соотношений для полиномов Чебышёва 1го и 2го рода.
2. нужно доказать, что полином Чебышева 2го рода равен:
Un(x)=sin[n*arccos(x)]

 

[alinn]

а шо такое полином?
не...я в психушку не хачу...

 

[Kakashkin]

помогите пожалуйста с полиномами Чебышёва.

1. нужно получить коэффициенты для рекуррентных соотношений для полиномов Чебышёва 1го и 2го рода.
2. нужно доказать, что полином Чебышева 2го рода равен:
Un(x)=sin[n*arccos(x)]

1. Возьмите тригонометрическое определение полиномов и коэффициенты для рекуррентных соотношений получатся элементарно, используя тригонометрические тождества

2. Исходя из какого определения?

Откуда вообще такие вопросы, домашнее задание в вузе? Полистайте книжечку в аттаче, поможет.

 

[Bukashkina]

ну у Ю.В. там все-таки скорее даны определения и намеки...
тут надо либо какую брошюру а-ля журнал Квант, либо взять книгу Натансон И. П., Конструктивная теория функций - зависит от ВУЗа