жить там или тут решать вам, но жить или там или тут, там и тут не получиться до получения гражданства. на счет проще, как я поняла ваш американец там бомж, поэтому уж не знаю что лучше там спать под мостом или тут в квартире. зачем апостиль если вы тут? это ваш муж пусть ставит там апостиль на документы о браке из украины и делает переводы. вы в овире спросите про восстановление семьи или в тему о миграции эмиграции там подробнее расскажут. причем что где делается как и в каком порядке. и по меньше эмоций и оборотов в обращении. у всех есть проблемы, но свои вы сами себе создали, вам ни кто не виноват.
для работы, официально устроиться тут, получить вид на жительство, разрешение на работу, иметь регистрацию в харькове.
на счет чп, бизнес и имущество еще не является поводом оставить человека в украине, делайте упор на то что вы семья, для этого вам в овир, и то что у вас почасовая работа, не освобождает вас от того что вам надо собрать все справки и все узнать... не можете сами наймите представителя.