Матан. Специфический вопрос

[Kirill03]

Матан. Специфический вопрос

Добрый день)
Такой вопрос, не смог ничего толкового найти
Сравнение роста степенной, показательной последовательности и факториала.
Если можно- поподробнее
Спасибо

 

[Burnash]

Продифференцируй их и все поймешь. С факториалом, конечно, чуть хитрее.

 

[Mitkin]

Понятно, что факториал с какого-то момента станет больше. По видимому, надо определить момент, когда он станет больше?



Я думаю, что надо прологарифмировать по основанию степени.
от степени останется, только неизвестная (если мы сравниваем **** последовательности с факториалом), а от факториала -сумма логариммоф.
Логарифмы раскладываем в степенной ряд.

В результате у нас получается полином. Решив его, округляеи решение до целого. Это и будет решением.

 

[Kakashkin]

⚠ Тільки зареєстровані користувачі бачать весь контент та не бачать рекламу.

https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial#Rate_of_growth_and_approximations_for_large_n

 

[Mitkin]

интересная задача. Кажется, я не знаю решения

⚠ Тільки зареєстровані користувачі бачать весь контент та не бачать рекламу.

https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial#Rate_of_growth_and_approximations_for_large_n

хорошие ссылки

 

[Kakashkin]

Матан, 1-ый курс мехмата... Ботай Удачи..

 

[Ferox]

Добрый день)
Такой вопрос, не смог ничего толкового найти
Сравнение роста степенной, показательной последовательности и факториала.
Если можно- поподробнее
Спасибо

Надо поделить одно на другие и найти предел при аргументе стремящемся к бесконечности.

 

[Негоциант]

Надо поделить одно на другие и найти предел при аргументе стремящемся к бесконечности.

+1, самый простой способ.
но только как степень оценки!
Результат будет очевиден.