Я вообще против любого пичканья. ИМХО, такие лицеи существуют для детей, которые, как здесь отписывались, линейку целуют.

Ребенку нагрузка должна быть посильной, иначе пострадает здоровье, а какое успешное будущее без здоровья?

То есть мотивом привести в такую школу должно быть не впихнуть математику,а недостаток математики в обычной школе для данного ребенка. Где-то как в спортшколе, ведь не все пойдут в школу олимпийского резерва? Да и музыкой нужно только если есть стремление и желание, себя помню в детстве , в Скворушке петь могла часами, по 2 репетиции в день выдерживала и мечтала ещё,а музыкалку бросила без сожаления в 6 классе. И если ребенок сидит за домашкой в лицее до ночи, так, может, не надо? Здоровье только подорвать. А если ему дается легко, за уроками до ночи не засиживается-это его место. Так и с информатикой. Математика и информатика-смежные отрасли, прикладная математика-отделение на мехмате, её вполне может быть много в ФМЛ, даже очень много, детям-дигиталам должно идти легко и без пичканья. Возможно,в форме факультатива при школе, но в достаточном для олимпиад количестве. Как-то так.