Логические задачки - тренируем мозг

[Maha1911]

По одной сетке они идут к своей цели, в то время как другая находится между ними. Что это за сетки и кто такие "они"?

QUOTE]

Турнирная таблица теннисистов называется "сетка".
Ну, и перебрасывают они мяч тоже через сетку.

Хочу уточнить у PIKl (речь идёт об удалении дыма из бутылки): бутылка должна быть обязательно из-под водки или коньяка, т.е. из-под "горючего" спиртого, чтобы пары вспыхнули от брошенной вовнутрь горящей спички? С бутылками из-под молока этот номер не проходит. Только из-под спиртного. Или я ошибаюсь?
И ещё бутылку надо перевернуть горлышком вниз, чтобы оставшиеся капли растеклись по стенкам. По крайней мере, мы так делали.

 

[PIKl]

По одной сетке они идут к своей цели, в то время как другая находится между ними. Что это за сетки и кто такие "они"?

Турнирная таблица теннисистов называется "сетка".
Ну, и перебрасывают они мяч тоже через сетку.

Совершенно верно.

Хочу уточнить у PIKl (речь идёт об удалении дыма из бутылки): бутылка должна быть обязательно из-под водки или коньяка, т.е. из-под "горючего" спиртого, чтобы пары вспыхнули от брошенной вовнутрь горящей спички? С бутылками из-под молока этот номер не проходит. Только из-под спиртного. Или я ошибаюсь?
И ещё бутылку надо перевернуть горлышком вниз, чтобы оставшиеся капли растеклись по стенкам. По крайней мере, мы так делали.

Мы экспериментировали с пивной бутылкой - метод работает.

 

[Зафод Библброкс]

А возможность добраться на строительном лифте вы исключаете?

Тогда можно было бы и духа послать, чтобы орал, когда свет загорится.

 

[PIKl]

Задача на женскую логику.

Софи Лорен высказалась однажды о Джине Лоллобриджиде: "Свое мнение по поводу актерских способностей Джины попридержу. Я хорошо воспитана и не критикую..." Какое слово употребила знаменитая красавица? Если оно, будучи вполне цензурным, могло бы сильно возмутить ее извечную соперницу.

Тогда можно было бы и духа послать, чтобы орал, когда свет загорится.

Вижу задача с выключателями вам понравилась. Вариантов развития событий можно придумать море.

 

[Зафод Библброкс]

То-то эту задачку решали в советское время. Оказывается - эта загадка обман!

100% обман.
Вы еще Энрике Ферми вспомните, как он решал классическую задачку про пиратов, мартышку и кокосовые орехи, и у него получилось -3 ореха
Но будущему физику-гению это простительно.
А нормальным людям нужны нормальные ответы (и вопросы!).

Сможете объяснить такой "феномен"?

Високосный год случается раз в четыре года. (ну почти) Значит, за четыре года набегают полные сутки разницы.
Почему же через два года, когда набегает 12 часов разницы, день и ночь не меняются местами?

А вот не надо смешивать суточного вращения Земли и ее годового "петляния" вокруг Солнца.

 

[TW]

Была задачка про золотую рыбку и максимальную выгоду. Недавно прочёл анекдот:
Мужик долгое время страстно молился:
- Господи! Ну выполни только одно желание! Ну пожалуйста!
Через несколько лет Господь наконец не выдержал и явился ему.
- Ну ладно, какое у тебя желание, только коротко - я очень занят!
- Хочу стать КЕЛАВРИКОМ!
- Это кто такой?!
(мужик достает огромный томище)
- Вот, Господи, я здесь все написал!

Может быть PIKl подскажет насколько такое желание подошло бы, чтобы его загадать золотой рыбке. А вообще, PIKl, я пропустил какой был Ваш ответ на эту задачу. Напомните. Или хотя бы номер поста, в котором был дан ответ, укажите, пожалуйста.

Была задана задача, показавшаяся мне достаточно интересной:

Устроители одного интеллектуального шоу разослали десяти случайно выбранным игрокам сообщение с одним и тем же текстом:
«Вы и 9 других игроков получите по ценному призу, но при условии, что в течение недели только один(!) из Вас ответит на это сообщение. Если не ответит никто, или ответят как минимум двое - призы Вы не получите».
Все кандидаты выбраны случайно, т.е. друг друга не знают, возможности договориться нет.
Как им поступить, чтобы увеличить шансы на получение призов?

По ходу были получены ответы:

"Как им поступить, чтобы увеличить шансы на получение призов?" - что бы увеличить шансы, нужно не отвечать

Ответ понятен без комментариев.

По-идее, чтобы увеличить шансы, я должен ответить с вероятностью 1/10.
Например, загадать любую цифру (0..9), после чего выглянуть в окно и дождаться, пока мимо него не проедет автомобиль; если последняя цифра его номера совпадет с той, что я загадал - отвечаю, иначе - нет.

Здесь я принципиально не согласен с тем, что надо смотреть на номер автомобиля. Не ясно как там цифры распределены. В некоторых городах для борьбы с пробками принято правило, что в чётные дни календаря могут ездить по городу машины с чётными номерами, а в нечётные - с нечётными. Но само число 1/10 не лишено смысла, в чём я и постараюсь убедить остальных в дальнейшем.

Чтобы увеличить шансы на получение призов нужно не отвечать на сообщение.
Если конкретный получатель ответил на сообщение, нужно чтобы остальные 9 не отвечали.
Если конкретный получатель НЕ ответил на сообщение, нужно чтобы 8 из оставшихся не отвечали.
Вероятность выиграша в этом случае выше чем в предыдущем случае.

Не совсем понятно мне рассуждение.

Совершенно верно.
100%-й схемы выигрыша тут нету. Ведь и вопрос поставлен о увеличении шанса.
Если смотреть с точки зрения игрока, который отправил в ответ смс: надо чтобы 9/10 молчали.
Если игрок промолчал - надо чтобы 1/9 отправил, т.е. 8/9 оставшихся промолчали. Молчание 8/9 вероятнее молчания 9/10.

Аналогично.

Я б лучше поступил так, как написал.
По-сути, это почти то же самое, что и "не ответить", но хотя б по науке.
Ну и, опять-же, в надежде на то, что остальные участники хотя бы столь же неглупы, как и я.

А вот здесь мне не нравится "это почти то же самое, что и "не ответить"". Что значит почти то же самое. Зафорд Библброкс, Вы как пришли к такому выводу?

Извините, кого не упомянул.

Я думал над тем, как поступить наиболее разумно людям, получившим подобное уведомление, и пришел к выводу, что могут быть разные варианты поведения.

Условности

1. Все участники достаточно разумны, чтобы прийти к оптимальному решению.
2. Организаторы розыгрыша не нарушают обещанного и участники им доверяют.
3. Известны стимость приза S и стоимость отправки ответа участником организаторам s (одинаковая для каждого участника). Мы пренебрегаем временнЫми и физическими затратами и считаем, что любой из участников готов понести их без ущерба для себя.
4. Участники в своих действиях руководствуются исключительно материальными соображениями.

Немного рассуждений

Получив сообщение, участник понимает, что об остальных членах группы он может никогда не узнать и связаться с ними невозможно, но они достаточно разумны.
Ответить организаторам он должен с определённой вероятностью p, полагая, что также поступят остальные. p должно быть одинаковым для всех, т.к. они не могут договориться о другой величине.
При этом вероятность выигрыша приза обозначим P.
n - кoличество участников.

Вероятность того, что ответит конкретный участник и не ответят остальные равна
p*(1-p)^(n-1),
а вероятность, что ответит лишь один участник, равна
P(p) = n*p*(1-p)^(n-1), где, по смыслу, p из [0;1].

Очевидно, что на краях отрезка вероятность выигрыша (при n>1) приза равна нулю (когда все участники, как один, либо проигнорируют предложение ответить, либо все ответят), а в середине выше нуля.
Найдём максимум.
Из
P'(p) = n*[(1-p)^(n-1) - p*(n-1)*(1-p)^(n-2)] = 0
Получаем
(1-p)^(n-1) = p*(n-1)*(1-p)^(n-2)
Сократив на (1-p)^(n-2) (этот множитель не равен нулю, когда p не равно единице), получим
1-p = p*(n-1)
из чего следует, что
p=1/n

Так как решение единственно, это и будет наилучшее p, при котором P будет максимально.
P(1/n) = n*(1/n)*(1-1/n)^(n-1) = ((n-1)/n)^(n-1)

Ожидаемый выигрыш P*S.
Таким образом, если он не меньше затрат s, то надо отвечать организаторам с вероятностью 1/n, если же s>P*S, то отечать неразумно (удовольствие от азарта - не учитываем), т.е. овечаем с вороятностью 0.

Примечания

1. Случай, когда игрок пользуется соображением принести выигрыш группе в ущерб своим интересам (P*S<s<n*P*S) не рассматриваем как достаточно неясный в плане разумности.

2. Предел P(1/n) при n, стремящемся к бесконечности, равен 1/e, где e - основание натурального логарифма.
Легко понять, что P(1/n) для любого n будет больше 1/3, что является достаточно высокой вероятностью.

Из условия нашей задачи полагаю, что понятие "ценный приз" предполагает денежный эквивалент не меньше цены отправки 3-х SMS-сообщений. В этом случае действительно разумно отправлять сообщение с вероятностью 1/10.

З.Ы. Вину за все ошибки в рассуждении беру на себя.

 

[Зафод Библброкс]

А вот здесь мне не нравится "это почти то же самое, что и "не ответить"". Что значит почти то же самое. Зафорд Библброкс, Вы как пришли к такому выводу?

"Почти то же самое".
Т.е. с вероятностью 9/10 я НЕ отвечаю, чего и хочет уважаемый податель загадки

 

[PIKl]

А нормальным людям нужны нормальные ответы (и вопросы!).

С вопросом, что такое норма? Надо идти в раздел форума РИФ.
Мое же мнение. Вопросы должны быть самыми разными, чтоб каждый мог выбрать по своим интересам.

А вот не надо смешивать суточного вращения Земли и ее годового "петляния" вокруг Солнца.

Вопрос был больше тестом. Готовы ли вы к тому, что ваши дети начнут мыслить логически?

 

[Maha1911]

Задача на женскую логику.

Софи Лорен высказалась однажды о Джине Лоллобриджиде: "Свое мнение по поводу актерских способностей Джины попридержу. Я хорошо воспитана и не критикую..." Какое слово употребила знаменитая красавица? Если оно, будучи вполне цензурным, могло бы сильно возмутить ее извечную соперницу.

Господа, не возражаете, если я вернусь к женской теме?
Софи Лорен обозвала Джину Лоллобриджиду "старухой".
Точнее, сказала, что она (Софи Лорен) не может позволить себе критиковать старших.

 

[TW]

"Почти то же самое".
Т.е. с вероятностью 9/10 я НЕ отвечаю, чего и хочет уважаемый податель загадки

Дело в том, что Ваш ответ был комментарием к

Вопрос был задан, рассчитать вероятность.
То что будет хрен с маслом вместо выиграша, заложено в самих правилах игры. Неужели не понятно, шанс выиграть мизерный. На этом построены все шоу. Получайте удовольствие от участия!

Из приведённых формул следует, что организаторы шоу (если всё честно организовано) будут в проигрыше, а вероятность получения приза игроками будет больше одной трети.
Или я ошибся в формулах, или Вы считали, что вероятность выигрыша действительно мизерна. (или не исключающее ) Согласитесь, что 1/3 считать мизером вряд ли разумно.
Так что по сути ответить с вероятностью 0 или 1/10 далеко не то же самое.

 

[Зафод Библброкс]

Мой ответ был на предложение "не отвечать совсем" в качестве "выигрышной стратегии"

 

[TW]

Внимательней прочитайте загадку.

В условии нет опечаток?

 

[Зафод Библброкс]

В условии нет опечаток?

Про палок и галок?
Нету, уже "решили"
Там, кстати, ровно с тем же эффектом их можно усаживать и по трое, по четверо, семеро, и даже по стопятьдесят тыщ галок на каждую палку, и даже не смотреть на то, что все они туда не поместятся.

 

[PIKl]

Была задачка про золотую рыбку и максимальную выгоду.
Может быть PIKl подскажет насколько такое желание подошло бы, чтобы его загадать золотой рыбке. А вообще, PIKl, я пропустил какой был Ваш ответ на эту задачу. Напомните. Или хотя бы номер поста, в котором был дан ответ, укажите, пожалуйста.

Это была не задача, а логическая игра. Ответ каждый дает себе сам.

Была задана задача, показавшаяся мне достаточно интересной:
В этом случае действительно разумно отправлять сообщение с вероятностью 1/10.

З.Ы. Вину за все ошибки в рассуждении беру на себя.

Первое впечатление на ваш пост было, что к решению данной задачи подключили компьютер Пентагона.
Задача была оценить вероятность выиграша. При чем у играющих было только два варианта посылать сообщение или нет. Получился вроде бы парадокс - не отправляя сообщение вероятность больше, чем принимая участие.
Если приблизить задачу, к реальности. Самое опасное для шоу - это его игнорирование. Послать сообщение можно только из жалости к устроителям. Чтоб их не выгнали с работы.

Господа, не возражаете, если я вернусь к женской теме?
Софи Лорен обозвала Джину Лоллобриджиду "старухой".
Точнее, сказала, что она (Софи Лорен) не может позволить себе критиковать старших.

Логику актрис вы знаете совершенно.

В условии нет опечаток?

Условие написано стихами. Поэтому сложно ошибиться.

 

[TW]

Опыт из школы.
В пустую стеклянную бутылку напустили дыма. Как вытряхнуть, или вывести дым из бутылки, не наливаю в нее воду или какую-нибудь другую ***кость?

Вставить трубку до дна, опустить ненадутый воздушный шар в горлышко бутылки, оставив его часть для надувания снаружи. Надувать его до тех пор, пока дым не выйдет. Не сдувая шар, вытянуть трубку. Сдуть шар.

Примечание. Школьники старших классов могут использовать и другие предметы.

Еще одна практическая задача.

В одной стране есть фирма по производству кроссовок. У фирмы есть две фабрики, где производят одну и ту же модель. На обоих фабриках воруют "по-черному".

Как сделать так, чтобы персонал перестал воровать, не прибегая к каким-либо кадровым изменениям?

Можно раздельно выпускать правые и левые кроссовки.

 

[PIKl]

Вопрос на историю страны.

В 50-60х годах в Москве проводился конкурс художников на тему "Ленин в Октябре". Этот конкурс, проводившийся в несколько туров, собирал массу желающих получить главный приз по ленинской тематике и жюри для последнего тура выбирало не более десяти лучших. Однажды при просмотре работы-финалиста "Ленин выступает перед солдатами" один из членов жюри впал в тихую истерику. На лицах его коллег, всмотревшихся в картину, постепенно недоумение сменилось оцепенением...
Опишите место выступления Ленина перед солдатами.

 

[Зафод Библброкс]

На собственном Мавзолее?

 

[PIKl]

Вставить трубку до дна, опустить ненадутый воздушный шар в горлышко бутылки, оставив его часть для надувания снаружи. Надувать его до тех пор, пока дым не выйдет. Не сдувая шар, вытянуть трубку. Сдуть шар.

Примечание. Школьники старших классов могут использовать и другие предметы.

Оригинальное решение. Задача взята из жизни, действительно имеет много решений.

Можно раздельно выпускать правые и левые кроссовки.

В теме сложно отследить на какой вопрос уже ответили. Но в двойне радует, что логичные ответы одинаковы.

На собственном Мавзолее?

Да. В советское время было трудней понять логику развития событий.

Очень простой вопрос.

Известные люди имеют свои персональные смайлики:
Шандыбин (}:- (

Сталин :-{(

Элвис Пресли ?:- )

Франкенштейн [‡:•‹]

А чей этот //:-#O?

 

[TW]

На стене находиться три выключателя, один из которых включает свет в соседней комнате. В эту комнату можно зайти лишь один раз.
Как определить, какой выключатель включает там свет?

Кроме включения 2-х выключателей сразу, можно включить сначала один, подождать, его выключить и включить другой.
Но суть решения не меняется.
Можно добавить, что лампы дневного света имеют некоторое послесвечение, что будет тоже заметно.

 

[Зафод Библброкс]

Да. В советское время было трудней понять логику развития событий.
[FONT color=#999999][FONT size=1]добавлено[/FONT][/FONT]
Очень простой вопрос.

Известные люди имеют свои персональные смайлики:
Шандыбин (}:- (
Сталин :-{(
Элвис Пресли ?:- )
Франкенштейн [‡:•‹]
А чей этот //:-#O?

Адольф Шикельгрубер