Квантовая гравитация

[Burnash]

Квантовая гравитация

Понятно, что тема не совсем для этого форума и тут мало кто сможет толком ответить, но вдруг..

Итак, существует планковская длина - минимальный квант пространства. Расстояний меньших, чем эта длина (1,6е-35 метра) существовать, вероятно, не может. Такое предположение позволяет объяснить многие вещи, например возможность падения вещества в черную дыру - это необъяснимо без привлечения этого понятия (иначе вещество будет падать на поверхность ЧД, но не внутрь ее - стало быть масса ЧД расти не будет, да и сама ЧД скорее всего не сможет образоваться).
Если существует квант пространства, то все значения длины должны принимать фиксированные величины, кратные этому кванту.
Радиус ЧД определяется в самом простом случае (невращающаяся незаряженная ЧД - радиус Шварцшильда) только ее массой и прямо пропорционален ей. Стало быть масса ЧД тоже должна принимать строго фиксированные значения. Легко проверить, что квант массы в этом случае соответствует массе максимона (самой тяжелой теоретически возможной элементарной частицы) и довольно велик: 2.2е-8 кг Эта же величина соответствует минимальной массе ЧД (квантовая ЧД).
Выходит, что ЧД не способна поглотить массу, меньшую чем эта величина. Это можно пояснить так - падающие в ЧД частицы будут "облеплять" ее тонким слоем, равным кванту пространства, пока их масса не превысит указанную величину, тогда ЧД расширится на один этот квант и поглотит этот слой.
Но! Согласно Хокингу, ЧД еще и излучают. Причем непрерывным спектром. А должны излучать дискретно - частицы с массой 2.2е-8 кг
WTF? Где ошибка в рассуждениях? Ведь она есть.

 

[Razgon]

Я не вижу пока, почему по-твоему масса черной дыры, если она больше планковской массы, должна квантоваться.

 

[Burnash]

Размер ЧД пропорционален массе.
R=2GM/c2 , отсюда M=Rc2/2G
Если R принимает фиксированные значения, то М тоже.

Кстати, там даже 2 планковских массы получается (вчера я не обратил внимания), но это непринципиально.
Видимо это из-за того, что квантуется не радиус, а диаметр. Если это учесть, получим в точности планковскую массу.

 

[Дракон]

Ошибка в том, что вы свалили в кучу информацию о черных дырах, образовавшихся из звездной массы и о квантовых черных дырах - микрообъектах, которые могут образовываться в результате ядерных реакций. В первых излучение Хокинга возможно (хотя пока не доказано экспериментально), в планковских черных дырах, они же максимоны, излучения Хокинга быть не может.

 

[Burnash]

Нет, это не ошибка.
В максимонах излучения Хокинга быть не может - это очевидно.

Но речь идет не о них. Речь идет о любых ЧД с массой большей массы максимона, в том числе и о ЧД, образовавшихся из звезд. Если пространство квантовано, то масса ЧД тоже квантована. Речь об этом. Стало быть они должны терять массу дискретными порциями, а не в виде излучения с непрерывным спектром.

 

[Razgon]

Вечером бумажку и ручку найду.

 

[Гість 3253]

Вечером бумажку и ручку найду.

Днём они прячутся????

 

[Razgon]

Днём они прячутся????

Ага
Давайте посмотрим по-другому. С коеффициентами будет ****, и про 2*Pi можно сразу забыть.

1) Квантовая ЧД ведет себя как частица и как волна. Значит, любой ЧД массой М будет соответствовать комптоновская длина волны lambda=h/Mc

2) Из ЧД не должно ничего вылетать, и допустим эта комптоновская волна устойчиво бегает по поверхности. Значит, на длине окружности должно быть целое число волн. 2*Pi*R = n*lambda = n*h/M*c.

3) Для самой маленькой ЧД: комптоновская длина волны lambda=h/(M_p*c); радиус ЧД R=2*G*M_p/c^2; M_p - планковская масса.

R*lambda=(2*G*M_p/c^2)*(h/M_p*c); M_p сокращается.

R*lambda=2*G*h/c^3;
Планковская длина l_p=sqrt(G*h/c^3), то есть
R*lambda=2*l_p^2.

4) Теперь нам можно использовать 2 и 3. Из (3)

lambda=2*l_p^2/R. Подставим в (2):

2*Pi*R=n*lambda=n*2*l_p^2/R

2*Pi*R^2=n*2*l_p^2

R^2=K*n*l_p^2 ; тут я вкинул все коэффициенты в K

Имеем забавную штуку: R_n = sqrt(n)*k*l_p

Вот мы получили квантизацию радиуса для ЧД.

5) Теперь надо получить квантизацию энергии (ну или массы).

E_n=M_n*c^2 ; M_n, напомню, это все еще масса черной дыры уровня n, поэтому связь между радиусом и массой такая же, как для ЧД:

R_n=2*G*M_n/c^2; и

M_n = R_n*с^2/(2*G)

Подставим в энергию.
E_n=R_n*c^2/(2*G)*c^2 = sqrt(n)*k*l_p*c^4/(2*G) = sqrt(n)*C
Оставим константу в покое. Что интересно - это зависимость от n.

Запишем изменение энергии при переходе на -1 уровень
delta E = E_(n+1)-E_n=C*(sqrt(n+1)-sqrt(n))=C/(sqrt(n+1)+sqrt(n))
При n, стремящемся к бесконечности, delta E стремится к нулю. И у макроскопических черных дыр спектр непрерывный.
Вот такой вот классический переход.

 

[Burnash]

Завтра проанализирую. Пока пиво мешает мышлению.
Что именно вошло в К?

 

[Razgon]

Завтра проанализирую. Пока пиво мешает мышлению.
Что именно вошло в К?

Хрень всякая типа 2*Pi. В С - много всего. Но это все неважно. Тут по-моему важно то, что квантизация - это не наложение сетки типа пикселей, у нее всегда должен быть классический предел, и всегда должна быть смысловая нагрузка в смысле корпускулярно-волнового дуализма. Эта смысловая нагрузка как раз и вызовет непрерывный спектр и прочую хрень при переходе к макроскопическим объектам. Еще я уверен, что есть менее примитивные способы квантизации по сравнению со вставлянием волны де Бройля на поверхность черной дыры.

 

[Дракон]

Речь об этом. Стало быть они должны терять массу дискретными порциями, а не в виде излучения с непрерывным спектром.

Откуда такие сведения? Испарение черных дыр чисто квантовый процесс. Загляните хотя бы в википедию https://ru.wikipedia.org/wiki/Излучение_Хокинга

 

[Razgon]

Откуда такие сведения? Испарение черных дыр чисто квантовый процесс.

Излучение само по себе чисто квантовый процесс. Но спектр у АЧТ непрерывный

 

[Дракон]

Может вы имеете ввиду, что спектр излучения черной дыры выглядит точно так же как и спектр излучения обычного горячего тела? Если вопрос в этом, то какой же это вопрос? Мало ли что нам кажется, мы то знаем, что на самом деле из дыры ничего не выходит, это псевдо-излучение - результат квантовых флуктуаций на границе горизонта событий.

Если же на самом деле вы обсуждаете не излучение Хокинга, а какую-то новомодную теорию, которая утверждает, что именно из-за горизонта событий выходит какое-то излучение, то, плиз, поделитесь ссылкой, я такой хохмы не слышала.

 

[Razgon]

Может вы имеете ввиду, что спектр излучения черной дыры выглядит точно так же как и спектр излучения обычного горячего тела?

Нет, я имею в виду, что излучение абсолютно черного тела, как и вообще излучение - это квантовый процесс. При этом, у АЧТ непрерывный спектр.

Если вопрос в этом, то какой же это вопрос?

Более чем вопрос, на самом деле. Это как раз информационный парадокс черных дыр: точное соответствие спектра черной дыры планковскому.

Мало ли что нам кажется, мы то знаем, что на самом деле из дыры ничего не выходит, это псевдо-излучение - результат квантовых флуктуаций на границе горизонта событий.

В каком смысле "псевдо-излучение"? Что такое "псевдо-излучение"?

 

[Burnash]

Ну если он выглядит точно так же (а это видимо так), то какая нам тогда разница?
Почему же это псевдоизлучение? Вполне нормальное излучение - поток частиц/волн фотонов, лептонов и т.п. И масса ЧД от него уменьшается, как от любого другого излучения.
А то, что выходит оно не из самой ЧД ничего не меняет.

Просмотрел расчеты. В принципе понятно. Все дело в самой квантизации пространства. Она довольно неочевидна.

 

[Дракон]

Почему же это псевдоизлучение? Вполне нормальное излучение - поток частиц/волн фотонов, лептонов и т.п. И масса ЧД от него уменьшается, как от любого другого излучения.

Масса ЧД уменьшается от поглощения античастиц. Поток обычных частиц не влияет на массу, он только создает для внешнего наблюдателя видимость того, что якобы ЧД излучает. Термин "псевдо" относится не к самому потоку частиц, а к тому, чтобы источником излучения считать ЧД, т.к. на самом деле источником является вакуум. Не будь в нем квантовых флуктуаций, ни испарение, ни излучение ЧД было бы невозможным. С другой стороны, не окажись ЧД поблизости от того места где произошла флуктуация , частица и античастица, возникшие в результате флуктуации просто аннигилировали бы. Так что может быть правильнее будет назвать источником излучения процесс столкновения двух физических явлений.

Это как раз информационный парадокс черных дыр: точное соответствие спектра черной дыры планковскому.

Если это был вопрос об информационном парадоксе ЧД, то надо сказать, что его удалось хорошо замаскировать. Парадокс все-таки состоит не в том, что спектр излучение Хокинга совпал со спектром АЧТ. То, что это д.б. обычный шум можно было предполагать, было бы удивительно если бы осуществлялась корреляция частиц. Вот это, действительно, было бы чудо, если знать истинную природу этого "излучения".
Между прочим, многие ученые не раз говорили, что во многом суть этого парадокса неправильно понимается из-за путаницы в используемых терминах и понятиях.
Но сам Хокинг на этот вопрос ответил, что ЧД не уничтожает съеденную информацию, а лишь искажает и запутывает. Есть более поздние поправки, что информация на самом деле излучается вовне, но она зашифрована так, что недоступна до тех пор, пока ЧД не взорвется и не выплюнет ключ к шифру.
Есть объяснение этого парадокса через теорию струн. И никого не смущает спектр ЧД, все ищут ответы на этот парадокс иными путями.

 

[Burnash]

Масса ЧД уменьшается от поглощения античастиц.

Напоминаю, что античастицы также имеют положительную массу, равную массе соответствующей частицы.

Поток обычных частиц не влияет на массу, он только создает для внешнего наблюдателя видимость того, что якобы ЧД излучает.

ЧД излучает поток частиц и античастиц в равном соотношении. Только нужно учесть, что для многих частиц античастица совпадает с частицей (для фотонов, пи-ноль мезонов, вероятно и для нейтрино).

Термин "псевдо" относится не к самому потоку частиц, а к тому, чтобы источником излучения считать ЧД, т.к. на самом деле источником является вакуум. Не будь в нем квантовых флуктуаций, ни испарение, ни излучение ЧД было бы невозможным. С другой стороны, не окажись ЧД поблизости от того места где произошла флуктуация , частица и античастица, возникшие в результате флуктуации просто аннигилировали бы. Так что может быть правильнее будет назвать источником излучения процесс столкновения двух физических явлений.

В любом случае излучение идет с поверхности ЧД (с горизонта событий) - так как излучает сама пространственно-временная "пена", которая там образуется. Ну можно сказать, что излучает сам вакуум вблизи горизонта событий. Но это излучение уменьшает массу ЧД.
Что до физических явлений - все рассматриваемые здесь физические явления являются частью одного - квантовой гравитации. Однако ее теория пока что не создана.

Если это был вопрос об информационном парадоксе ЧД, то надо сказать, что его удалось хорошо замаскировать. Парадокс все-таки состоит не в том, что спектр излучение Хокинга совпал со спектром АЧТ. То, что это д.б. обычный шум можно было предполагать, было бы удивительно если бы осуществлялась корреляция частиц. Вот это, действительно, было бы чудо, если знать истинную природу этого "излучения".
Между прочим, многие ученые не раз говорили, что во многом суть этого парадокса неправильно понимается из-за путаницы в используемых терминах и понятиях.
Но сам Хокинг на этот вопрос ответил, что ЧД не уничтожает съеденную информацию, а лишь искажает и запутывает. Есть более поздние поправки, что информация на самом деле излучается вовне, но она зашифрована так, что недоступна до тех пор, пока ЧД не взорвется и не выплюнет ключ к шифру.
Есть объяснение этого парадокса через теорию струн. И никого не смущает спектр ЧД, все ищут ответы на этот парадокс иными путями.

Ну по Хокингу поверхность ЧД, если ее представить из множества треугольников, соответствующих планковским двумерным симплексам, вполне способна вместить информацию о том, что и как туда падало.
Но до этого мы еще не добрались.




По поводу квантизации пространства. Сейчас подумал. По-всей видимости квантоваться должна не длина, а объем. То есть пространство следует рассматривать, как заполненное множеством мелких пирамидок-симплексов единичного объема.
Но из формул Razgona следует, что квантуется поверхность ЧД (что согласуется с Хокингом) - так как радиус пропорционален корню из поверхности.
То есть сама ЧД в нашей Вселенной существует только в виде "пузыря" - тонкой пленки планковской толщины. Ну это вполне логично и соответствует сути самой ЧД.

 

[Дракон]

Напоминаю, что античастицы также имеют положительную массу, равную массе соответствующей частицы.

Масса - это чисто умозрительная характеристика энергии, которую мы можем ощущать (может коряво выразилась, но надеюсь поймете)
Масса ЧД уменьшается за счет уменьшения энергии ЧД, вызванное отрицательной энергией упавшей в дыру частицы.

 

[Burnash]

Ну хорошо, можно сказать и так.
Но только нельзя говорить, что ЧД теряет массу за счет поглощения античастиц -хотя бы потому, что частицы и античастицы она поглощает одинаково (как в этом случае, так и вообще) - гравитация вещество и антивещество не различает.

 

[Дракон]

Но только нельзя говорить, что ЧД теряет массу за счет поглощения античастиц -хотя бы потому, что частицы и античастицы она поглощает одинаково (как в этом случае, так и вообще) - гравитация вещество и антивещество не различает.

Ну почему же нельзя? За счет одних она теряет массу, а за счет других, наоборот, набирает.