Самый надежный вариант на своем компе, кошелек bitcoin core уже очень тяжелый, синхронизируется до недели и свободного места на диске нужно уже наверное больше 50-60 Гиг. Был легкий кошелек muitibit, но когда выпустили новую замороченную и не удобную версию muitibit HD, то старую версию на оф.сайте убрали, но найти в интернете ее можно.
С онлайн кошельками на блокчейн инфо, была ситуация, когда массово уводили битки пользователей из-за уязвимости, были случаи, когда с онлайн кошельк уводили битки украв сессию из браузера.
Биржи иногда гоксятся глобально или ломают их отдельных пользователей, или возникаю какие-то проблемы с выводом и т.п., поэтому не считаю биржи самым надежным местом хранения, хотя иногда и не долго могу хранить всю крипту на бирже.
Я бы посоветовал найти старый добрый muitibit без "HD", запоролить адрес, выгрузить из кошелька приватные ключи на флешку и пользоваться.
