Да, так можно. Вам нужно обратиться в другой вуз и узнать, что вам сдавать для поступления. Правда, если в своем вузе у вас бюджет накрылся, то, скорее всего, в другой вы так же попадете на контракт, ибо многие вузы пытаются сначала своих родных бакалавров на бюджет устроить. Хотя, по идее, будут смотреть на рейтинг. И, по-хорошему, если вы будете круче их студентов - попадете на бюджет. Но бюджет в этом году очень урезали. Особенно на нетехнических специальностях. Так что будьте готовы
Ну, вам виднее, нужен ли спец/магистр имено вам по вашей специальности. Посмотрите, что пишут работодатели в обьявлениях. Например, в сфере, где я могу работать, некоторые нормальные конторы четко пишут: диплом специалиста/магистра. Так что проведите исследование