А не выйдет.

Потому что:
А вот как раз может! Но бесконечность нужна более высокого уровня, чем алеф ноль. Т.е. не каждая бесконечность может бесконечное число раз повторять другую бесконечность.
Вопрос спорный. Понятно, что число элементов во Вселенной так или иначе конечно, что автоматически означает конечное число состояний. Тем не менее на микроуровнях рулят квантовые неопределенности и прочие странные эффекты, - так что до создания Теории Всего можно спекулировать на эту тему сколько угодно.
Это зависит от уровня бесконечности. В каких ноль, а в каких и единица.
Опять же спекулятивный вопрос. Уникальность чего-либо в этой конкретной Вселенной (которая замкнута и, возможно, конечна) никак не может означать уникальности этого в Метавселенной, содержащей бесконечное число бесконечного разнообразия бесконечных Вселенных.