1)Новая система? Собрано все правильно, "согласно схеме"?
2)Трубки ничем не пережаты? (это надо постараться конечно)
3)Если только-только включились, подождите несколько минут, возможно вода еще не заполнила прстфильтр и минерализатор, Максимум через десять минут даже с закрытым баком из крана появится тонкая струйка воды.
4)После сборки-подключения возможно в картриджах и проч. остался воздух. Вы "обезвоздушивали" систему? Подержать по нескольку минут блок с картриджами и проч. наклоненным в одну сторону, потом в другую, с открытым краном, чтобы выпустить воздух из системы.
5)При первом наполнении системы водой рекомендуется слить несколько литров в канашку после угольного картриджа (промыв, смыв угольный пыль), и лишь потом ставить и закручивать картридж 1мкм (ну это так, к слову, на вопрос это не отвечает)
6)Последовательно проверьте участки схемы. Проверьте есть ли давление, поток воды на выходе 4х ходового клапана (с него идет на постфильтр и в бак)
7) Уверены, что бак наполнился? Тяжелый?
Перекройте кран на входе к системе от водопровода. Отключите трубку от бака, попробуйте есть ли напор воды прямо на выходе из бака. Если есть, значит вода к крану не поступает именно через постфильтр/минерализатор, или трубки на этом конечном участке. Если нет потока из бака, значит с мембраной у бака что-то, или давления воздуха нет в баке.
8)...
9)...