Женщина, конечно, может. Но по прописке встать на учет значительно дешевле. Так что узнайте адрес районной больницы и поищите отзывы о врачах, возможно, вам повезет и попадете на хорошего.
Я, например, состою в 5-й, врач Романюк Т.В. - меня полностью устраивает, на все вопросы отвечает подробно...