Мы оформляли пособие при рождения ребенка сразу после выписки, никто прописку ребенка не требовал!!! В ЖЕКе брали справку о составе семьи для соцстаха.
А если бы вы жили на съемной квартире, вынуждены были бы просить владельцев прописать своего ребенка?
По второму вопросу-ребенок может быть...