Если ваша мать вообще не прописана, то оформить "временную прописку" т.е. регистрацию места пребывания (не возможно). Без "постоянной" прописки т.е. регистрация место проживания (не пребывания, "временную" не оформляют.
Кроме этого при любых действиях по прописке на нее наложат штраф. т.к. после выписки нужно прописаться в течение 10 дней.
Так же рекомендуем уточнить, нужна ли вообще прописка для выезда в РФ. Насколько нам известно прописка для выезда в РФ не нужна