Сокращение должно проводиться по определенной процедуре, а не на словах. Что касается прав (берем случай законных действий работодателя), то:
Кодекс законов о труде:
Стаття 42.
При скороченні чисельності чи штату працівників у зв'язку із змінами в організації виробництва і праці переважне право на залишення на роботі надається працівникам з більш високою кваліфікацією і продуктивністю праці.
При рівних умовах продуктивності праці і кваліфікації перевага в залишенні на роботі надається:
1) сімейним - при наявності двох і більше утриманців;
2) особам, в сім'ї яких немає інших працівників з самостійним заробітком;
3) працівникам з тривалим безперервним стажем роботи на даному підприємстві, в установі, організації;
4) працівникам, які навчаються у вищих і середніх спеціальних учбових закладах без відриву від виробництва;
5) інвалідам війни та членам сімей військовослужбовців і партизан, які загинули або пропали без вісті при захисті СРСР або при виконанні інших обов'язків військової служби;
6) винахідникам і раціоналізаторам;
7) працівникам, які дістали на цьому підприємстві, в установі, організації трудове каліцтво або професійне захворювання.
Перевага в залишенні на роботі може надаватися й іншим категоріям працівників, якщо це передбачено законодавством Союзу РСР або України.