Re-enter permit, насколько я понимаю, дается тем, у кого ещё нет грин-карты. Если есть гринка, то для въезда используется она.
Если гринка не просрочена, то по ней можно въехать. Проблемы начнутся когда надо будет продлевать гринку, либо подавать на гражданство.